Gọi chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật là x, y ta có

2(x +y) = 288 (1)

Chiều rộng chiều dài lúc sau là: 2x, \(\frac{y}{3}\) ta có:

2(2x + \(\frac{y}{2}\)) = 288 - 42 = 246 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix}2\left(x+y\right)=288\\2\left(2x+\frac{y}{3}\right)=246\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=45\\y=99\end{matrix}\right.\)

Gọi cạnh đáy là x thì chiều cao là 0,75x.

Cạnh đáy lúc sau là: x - 2

Chiều cao lúc sau: 0,75x + 3

Theo đề bài ta có:

\(\frac{\left(x-2\right)\left(0,75x+3\right)}{2}-\frac{x.0,75X}{2}=12\)

\(\Rightarrow x=20\)

N = 1 - 2 + 2² - 2³ + ...+ 2²⁰¹⁶

^{\(\Rightarrow\)}2N = 2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁷

^{\(\Rightarrow\)} N + 2N = (1 - 2 + 2² - 2³ + ...+ 2²⁰¹⁶) + (2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁷)

= 1 + 2²⁰¹⁷

\(\Rightarrow N=\frac{1+2^{2017}}{3}\)

x⁴ + 6x³ + 11x² + 6x + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x⁴ + 6x³ + 9x²) + (2x² + 6x) + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x² + 3x + 1)² = 0

\(\Leftrightarrow\)x² + 3x + 1 = 0

Bạn làm tiếp nhé

M(x) = x³ - 30x² - 31x + 1

= (x³ - 31x²) + (x² - 31x) + 1

= x²(x - 31) + x(x - 31) + 1

= 1

Đề sai

Ta có: a³ + b³ + 3ab

= (a + b)(a² - ab + b²) - 3ab

= a² + 2ab + b²

= (a + b)² = 1

Nếu như n² + 4n + 2017 là số chính phương thì

n² + 4n +2017 = a²

\(\Leftrightarrow\) (n² + 4n + 4) - a² = - 2017

\(\Leftrightarrow\) (n + 2)² - a² = - 2017

\(\Leftrightarrow\) (n + 2 + a)(n + 2 - a) = - 2017

\(\Rightarrow\) (n + 2 + a, n + 2 - a) = (-1, 2017; 2017, -1; 1, -2017; - 2017, 1;)

Thế vô giải tiếp đi nhé b

Gọi giá ngày thường bán là x, giá bìa y

Giá ngày năm học mới bán là: 0,9x

Ta có: \(\frac{0,9x-y}{y}=0,125\)

\(\Rightarrow x=1,25y\)

Số % lãi ngày thường là: \(\frac{x-y}{y}.100\%=\frac{1,25y-y}{y}.100\%=25\%\)

\(x^2+2y^2+2xy-2y+2\)

\(=\left(\frac{x^2}{2}+2xy+2y^2\right)+\left(\frac{x^2}{2}-2x+2\right)\)

\(=\left(\frac{x}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}y\right)^2+\left(\frac{x}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}\right)^2\)