Lời giải:

a)

Vì năng suất vòi I chảy gấp đôi vòi II nên khi 2 vòi cùng chảy thì thể tích vòi I chảy được sẽ gấp đôi vòi II, hay vòi I chảy được \(\dfrac{2}{3}\)ung tích bể, vòi II chảy được\(\dfrac{1}{3}\)dung tích bể.

Do đó, khi vòi I chảy một mình cần: ...

Nếu năng suất của vòi 1 gấp đôi vòi 2 thì khi cả 2 vòi cùng chảy trong 40' đầy bể thì lượng nước của vòi 1 sẽ gấp đôi vòi 2 nghĩa là chiếm 2/3 bể; còn vòi 2 chảy được 1/3 bể
Như vậy thì vòi 1 muốn chảy 1 mình đầy bể cần: 40' : 2/3 = 60'
Như vậy thì vòi 1 muốn chảy 2 mình đầy bể cần: 40' : 1/3 = 120'

Theo đề ra , ta có :

1h thì 2 đội làm đc \(\dfrac{1}{12}\)(công việc )

Vậy họ đã làm đc số công việc là :

\(\dfrac{1}{12}.4=\dfrac{1}{3}\)(công việc)

Vậy tốp 2 làm \(\dfrac{2}{3}\)công việc trong 20h.

Vậy nếu tốp 2 làm 1 mik thì hết số thời gian là :

20 : \(\dfrac{2}{3}=30h\)

Vậy 1h tốp 2 làm đc \(\dfrac{1}{30}\)công việc

1h tốp 1 làm đc số công việc là :

\(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{20}\)(công việc)

Số thời gian để tốp 1 hoàn thành xong công việc là :

1 : \(\dfrac{1}{20}=20h\)

Vậy ...

Ta có : \(A=\dfrac{n+2}{n-5}\)

\(=\dfrac{n-5+7}{n-5}=\dfrac{1+7}{n-5}\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Ta có :

TH1:\(n-5=1\)

\(\Rightarrow n=6\)

TH2:

\(n-5=-1\)

\(\Rightarrow n=4\)

TH3:

\(n-5=7\)

\(\Rightarrow n=12\)

TH4:

\(n-5=-7\)

\(\Rightarrow n=-2\)

Vậy ...

\(\frac{4}{5}+\frac{4}{5}=\frac{8}{5}\)

mình đầu tiên nha! tích đi

*xỉu* dạng này cho hỏi khó ở chỗ nào thế!!!

Đáp án

Đặt tên các bộ ba lần lượt là A, B, ... như sau:

111 (A), 112 (B), 113 (C), 121 (D), 122 (E), 123 (F), 131 (G), 132 (H), 133 (I), 211 (J), 212 (K), 213 (L), 221 (M), 222 (N), 223 (O), 231 (P), 232 (Q), 233 (R), 311 (S), 312 (T), 313 (U), 321 (V), 322 (X), 323 (Y), 331 (Z), 332 (W), 333 (@)

Ta cần tìm dãy ngắn nhất chứa tất cả 27 bộ ba trên. Để tìm được dãy như vậy, ta sắp xếp lại các bộ ba trên sao cho hai chữ số cuối của bộ ba trước trùng với hai chữ số đầu của bộ ba sau. Một ví dụ là:

111 (A) , 112 (B), 121 (D), 211 (J), 113 (C), 131 (G), 312 (T), 122 (E), 221 (M), 212 (K), 123 (F), 231 (P), 313 (U), 132 (H), 321 (V), 213 (L), 133 (I), 332 (W), 322 (X), 222 (N), 223 (O), 232 (Q), 323 (Y), 233 (R), 333 (@), 331 (Z), 311 (S)

Sau đó loại bỏ 2 chữ số trùng nhau của các bộ ba kề nhau:

111, 112, 121, 211, 113, 131, 312, 122, 221, 212, 123, 231, 313, 132, 321, 213, 133, 332, 322, 222, 223, 232, 323, 233, 333, 331, 311

Cuối cùng ta được dãy 29 chữ số sau chứa tất cả các bộ ba có thể có của mật khẩu ba chữ số:

11121131221231321332223233311

Chú ý: dãy 29 chữ số không phải là duy nhất, tùy thuộc vào bộ ba đầu tiên và cách sắp xếp của mỗi người.

Két mở được khi 3 chữ số gần nhất trùng mật khẩu có thể là 1 trong các nhóm 3 chữ số sau: 111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213, 221, 222, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333( 27 nhóm 81 chữ số)

Khi bấm 3 chữ số ta được một mật khẩu nếu không đúng ta chỉ cần bấm thêm một chữ số nữa ta được một mật khẩu mới gồm 2 chữ số cuối mật khẩu trước với chữ số vừa bấm tiếp tục bấm 1 chữ số nữa ta được thêm mật khẩu mới. Vậy ta chỉ cần bấm 3+26=29 chữ số sẻ được 27 mật khẩu

ví dụ: dãy

11121133212223221312313233311

các thầy coi đúng không nha

gọi số mật mã là abc

Ta thấy :số mật mã chỉ có trong tập hợp{1;2;3}nên:

-Nếu a=1 thì số cần tìm có 2 cách chọn.

⇒ số cần tìm có (2x3)=6 cách chọn.

-Sáu cách chọn đó là:123;132;231;213;321;312.

Vậy An chỉ cần mở lần lượt các cách trên thì sẽ tìm được mật mã.

-Có 2 cách chọn

Dãy số có 3 chữ số là 1.2.3
Ta có tập hợp của 3 số 1.2.3 là
1={2.3} 2={1.3} 3={1.2}
Vậy => dãy tập hợp của 3 số sẽ là
1-2-3 1-3-2
2-1-3 2-3-1
3-1-2 3-2-1.

Vì dãy số là dãy số ngắn nhất nên các chữ số phải là ít nhất và khác nhau. Vậy các số đó có thể là :

123, 132, 213, 231, 312, 321

Có tất cả là 6 số. Vậy số các chữ số trong dãy trên là : 6 x 3 = 18 (chữ số).

Đây chính là mật mã ngắn nhất mà bạn An có thể ấn để mở được két. Vậy, bạn An ấn theo 6 bộ ba trên thì chắc chắn mở được két.

Vì dãy số ngắn nhất nên các chữ số cũng ít

Lưu ý : Chỉ cần 3 chữ số liền nhau trùng với mật khẩu là mở được két

=> Vậy có các chữ số là :

6.3=18(chữ số)

Và cũng chính là mật mã có ít nhất các chữ số ít nhất các chữ số

Vậy bạn An có 6 bộ ba trên thì mở được két bạc (123,132,213,231,312,321)

chỉ là 1 số ví dụ còn đúng thì không biết.

Gợi ý:

Mật khẩu là số có 3 chữ số, vậy mật khẩu sẽ là một trong 27 bộ ba sau:

111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213, 221, 222, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333

Một cách đơn giản, nếu An ấn dãy số gồm 27 bộ ba trên (tổng cộng là 27 x 3 = 81 chữ số) thì chắc chắn mở được két. Tuy nhiên dãy 81 chữ số trên không phải là dãy ngắn nhất để chắc chắn mở được két. Cần lưu ý rằng, khi ấn phím, chỉ cần 3 chữ số liền nhau trùng với mật khẩu là mở được két.