\(\dfrac{a^2-2x}{2x+1}-\dfrac{2x-a^2}{1-2x}+\dfrac{x}{4x^2-1}=0\Leftrightarrow\dfrac{a^2-2x}{2x+1}+\dfrac{2x-a^2}{2x-1}+\dfrac{x}{4x^2-1}=0\Leftrightarrow\dfrac{\left(a^2-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{\left(2x-a^2\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\Leftrightarrow2a^2x-a^2-4x^2+2x+4x^2+2x-2a^2x-a^2+2=0\Leftrightarrow-2a^2+4x+2=0\Leftrightarrow4x-2\left(a^2-1\right)=0\)

Vậy ptrinh luôn có 1 nghiệm duy nhất với mọi a

5.2.5.2.5.5.2.5.2.5.2.5.2.5.2

= (5.2).(5.2).5.(5.2).5.(2.5).(2.5).(2.5).2

= 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 5 . 5 . 2

= 1 000 000 . 50

= 50 000 000

a) Ta có: \(25^{50}+3^{41}=\left(\left(25\right)^2\right)^{25}+\left(\left(3\right)^4\right)^{10}.3=625^{25}+81^{10}.3\)

\(2525^{25}+5^{31}=2525^{25}+\left(\left(5\right)^3\right)^{10}.5=2525^{25}+125^{10}.5\)

Vì \(625^{25}< 2525^{25}\),\(81^{10}.3< 125^{10}.5\)(\(81^{10}< 125^{10},3< 5\)) nên \(625^{25}+81^{10}.3< 2525^{25}+125^{10}.5\)

hay \(25^{50}+3^{41}< 2525^{25}+5^{31}\)

\(\)

Trong 1h người A làm được \(\dfrac{1}{6}\) công việc, người B làm được \(\dfrac{1}{8}\)công việc, người C làm được \(\dfrac{1}{12}\) công việc.

Hai người B,C làm chung trong 2h thì hoàn thành được $2.\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{12}\right)=\frac{5}{12}$ công việc => cả người A, B phải làm $\frac{7}{12}$ công việc còn lại. Do đó để hoàn thành công việc người A, B phải làm trong: $\frac{7}{12}:\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)=2\left(h\right)$

Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X gồm Al và Mg trong 680ml dung dịch HNO₃ 1M thu được dung dịch Y và khí NO (sản phẩm khử duy nhất). Cho từ từ dung dịch NaOH vào dung dịch Y, lượng kết tủa tạo thành được biểu diễn theo đồ thị sau:

Phần trăm khối lượng của Al trong hỗn hợp đầu là?

A.  53,06% 

B.  63,24% 

C.  78,95% 

D.  72,79%

Câu 6) ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{10}\)\(\dfrac{6x-5}{10x+1}=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{49.51}\Leftrightarrow\dfrac{6x-5}{10x+1}=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\Leftrightarrow\dfrac{6x-5}{10x+1}=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{51}\right)\Leftrightarrow\dfrac{6x-5}{10x+1}=\dfrac{25}{51}\Leftrightarrow x=5\left(TM\right)\)

câu b phân tích đa thức thành nhân tử hả bạn

\(x^4+2007x^2+2006x+2007\\ =x^4+x^3-x^3+x^2-x^2-x+2007x^2+2007x+2007\\ =\left(x^4+x^3+x^2\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(2007x^2+2007x+2007\right)\\ =x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+2007\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2007\right)\)

Gọi số khoai mỗi đống lúc ban đầu lần lượt là a,b,c (kg) (0<a,b,c<196)

Theo đề bài ta có: \(a+b+c=196\left(1\right)\\ a-\dfrac{1}{3}a=b-\dfrac{1}{4}b=c-\dfrac{1}{5}c\Leftrightarrow\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{8a}{9}\\c=\dfrac{5a}{6}\end{matrix}\right.\)

Thế \(b=\dfrac{8a}{9}\) và \(c=\dfrac{5a}{6}\) vào (1) ta được: \(a+\dfrac{8a}{9}+\dfrac{5a}{6}=196\Leftrightarrow\dfrac{49a}{18}=196\Leftrightarrow a=72\)

\(+)b=\dfrac{8a}{9}=\dfrac{8.72}{9}=64\)

\(+)c=\dfrac{5a}{6}=\dfrac{5.72}{6}=60\)

Vậy số gạo mỗi đống là 72kg,64kh,60kg

1.Tóm tắt

:\(m=120kg\\ h=2,5m\\ F_2=700N\\ a)F_1=?;s=?\\ b)H=?\)

a)Trọng lượng của vật là: \(P=10m=10.120=1200\left(N\right)\)

Do sử dụng ròng rọc động nên: \(F_1=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}.1200=600\left(N\right)\)

\(s=2h=2.2,5=5\left(m\right)\)

b)Công trực tiếp nâng vật: \(A_1=P.h=1200.2,5=3000\left(J\right)\)

Công toàn phần để kéo vật bằng ròng rọc động: \(A_2=F_2.s=700.5=3500\left(J\right)\)

Hiệu suất của ròng rọc động: \(H=\dfrac{A_1}{A_2}.100\%=\dfrac{3000}{3500}.100\%=85,71\%\)