không có m khác 0 nha

Để phương trình có nghiệm là 1 số âm thì

Vậy để phương trình có ngiệm là 1 số âm thì

\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\Leftrightarrow2mx-2x-2=0\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)=2\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)

Để phương trình có nghiệm là 1 số âm thì \(\dfrac{1}{m-1}< 0\Leftrightarrow m-1< 0\Leftrightarrow m< 1\)

Vậy để phương trình có ngiệm là 1 số âm thì \(\left\{m|m< 1,m\ne0\right\}\)

Ta có:

\(\frac{a\left(a-1\right)}{2}=378\)

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)=756=27.28\)

=> a=28

\(n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left[n\left(n+2\right)+\left(n+2\right)\right]=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và cho 3, mà (2,3)=1 nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) chia hết cho 2.3=6 hay \(n^3+3n^2+2n\) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

a)\(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=7x-\left(x-1\right)\left(3-2x\right)\Leftrightarrow5x-x^2-10+2x=7x-3x+2x^2+3-2x\Leftrightarrow-3x^2+5x-13=0\)\(\Delta=b^2-4ac=25-4.\left(-3\right).\left(-13\right)=-131< 0\)

\(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm

Mình chỉ hướng dẫn cách làm thôi!

a)Chứng minh hai tam giác AHB và CHA cùng đồng dạng với tam giác CAB

b) Sử dụng đlí Py-ta-go và các tỉ số đồng dạng từ câu a để tính

c) Tính BC và AC rồi cm hai tam giác CEF và CAH đồng dạng theo trường hợp c.g.c rồi suy ra góc F = góc H =90 độ

\(\left|x-1\right|=\left\{{}\begin{matrix}x-1khix\ge0\Leftrightarrow x\ge1\\-x+1khix< 0\Leftrightarrow x< 1\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ge1\) thì \(B=3\left|x-1\right|+4-3x=3\left(x-1\right)+4-3x=3x-3+4-3x=1\)

Với \(x< 1\) thì \(B=3\left|x-1\right|+4-3x=-3x+3+4-3x=-6x+7\)

Mặt khác \(x< 1\) nên \(-6x>-6\) suy ra -6x+7>-6+7=1.Vậy B>1

Kết hợp 2 trường hợp ta được \(B\ge1\).Vậy GTNN của B là 1 khi \(x\ge1\)

55 - 26 =29

38 - 23 =15

20 - 11 =9

11 - 8 =3

39 - 12 =27

59 - 19 =40

tick nha 

\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\right)^2=4\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}+2\left(\dfrac{ab}{xy}+\dfrac{ac}{xz}+\dfrac{bc}{yz}\right)=\dfrac{4\Leftrightarrow a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}+2\dfrac{abc}{xyz}\left(\dfrac{z}{c}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{x}{a}\right)=\dfrac{4\Leftrightarrow a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}+2\dfrac{abc}{xyz}.0=\dfrac{4\Leftrightarrow a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}=4\)