Ta có:

\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{x+6}{15}\)

\(\dfrac{3.x}{3.5}\)=\(\dfrac{x+6}{15}\)

\(\dfrac{3.x}{15}\)=\(\dfrac{x+6}{15}\)

Ta thấy mẫu hai phân số đều bằng nhau,nếu muốn bằng nhau thì tử phải bằng nhau

\(\Rightarrow\)3.x=x+6

Chuyển vế đổi dấu ta có

3.x-x=6

2.x=6

\(\Rightarrow\)x=6:2

x=3

Vậy x=3

Sửa lại:

Ta có:

A=\(\dfrac{10^{10}+1}{10^{10}-1}\)>\(\dfrac{10^{10}+1-2}{10^{10}-1-2}\)=\(\dfrac{10^{10}-1}{10^{10}-3}\)=B

Vì A>\(\dfrac{10^{10}-1}{10^{10}-3}\)=B nên A>B

b)Ta có A=\(\dfrac{10^{10}+1}{10^{10}-1}\)<\(\dfrac{10^{10}+1-2}{10^{10}-1-2}\)=\(\dfrac{10^{10}-1}{10^{10}-3}\)=B

Vì A<\(\dfrac{10^{10}-1}{10^{10}-3}\)=B nên A<B

b)x+30%=1,3

x+0,3=1,3

x=1,3-0,3

x=1

Ta có:

A=\(\dfrac{3.n+2}{n-1}\)=\(\dfrac{3.\left(n-1\right)+5}{n-1}\)=\(\dfrac{3.\left(n-1\right)}{n-1}\)+\(\dfrac{5}{n-1}\)=3+\(\dfrac{5}{n-1}\)

Để A có giá trị nguyên thì 5\(⋮\)n-1 hay n-1\(\in\)Ư(5)

Vậy n\(\in\){2;0;6;-4}

Đề: \(\dfrac{3}{x+2}\)=\(\dfrac{x+2}{3}\)

\(\Rightarrow\)(x+2).(x+2)=3.3

(x+2)²=9

(x+2)²=(\(\pm\)3)²

\(\Rightarrow\)x+2=3

x=3-2

x=1

Hoặc x+2=-3

x=(-3)-2

x=-5

\(\Rightarrow\)x=1 hoặc x=-5

Vậy tập hợp các số nguyên x thỏa mãn \(\dfrac{3}{x+2}\)=\(\dfrac{x+2}{3}\)là {a;-5}

a)Gọi ƯC(6.n+5,16.n+13) là d ta có:

6.n+5\(⋮\)d

16.n+13\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(6.n+5)-(16.n+13)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)8.(6.n+5)-3.(16.n+13)\(⋮\)d

48.n+40-48.n+39\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d\(\Rightarrow\)d=1

Vậy 6.n+5 và 16.n+13 nguyên tố cùng nhau nên phân số \(\dfrac{6.n+5}{16.n+13}\)là phân số tối giản.