Question

Bài 1:

a)3.x+2\(⋮\)2.x-1

b)x²-7\(⋮\)x+3

c)x².y-x+x.y=6

Answer 1

a) 3.x+2 chia hết cho 2.x -1

=> 2.(3.x+2) chia hết cho 2.x -1

=> 6.x + 4 chia hết cho 2.x -1

=> 2.3.x - 3 + 7 chia hết cho 2.x -1

=>3.(2.x-1) + 7 chia hết cho 2.x -1

Vì 3.(2.x-1) chia hết cho 2.x -1

=> 7 chia hết cho 2.x -1

=>2.x -1 thuộc Ư(7)

Ư(7)=(1;-1;7;-7)

=>2.x-1 thuộc ( 1 ;-1;7;-7)

=> x thuộc (1;0;4;-3)

c)x².y-x+x.y=6

x.x.y+x.y-x=6

x.y.(x+1)-x-1=6-1=5

xy(x+1)-(x+1)=5

(xy-1)(x+1)=5

=>x+1=1; xy-1=5 . x+1=1=> x=0

mà xy-1 =5 hay 0.y -1 = 5 ( vô lí)

x + 1 =5 => x= 4 ; xy-1=1

mà xy -1=1 hay 4.y -1 = 1 => 4.y = 2 thì y=1/2 ( chọn )

x+1=-1; xy-1=-5 . x+1=-1=> x=-2

mà xy-1 =-5 hay -2.y -1 = -5 =>y=2

x+1=-5; xy-1=-1 . x+1=-5=> x=-6

mà xy-1 =-1 hay -6.y -1 = -1 ( vô lí)

Vậy ta tìm được 2 cặp số x=4;y=1/2 và x=-2;y=2

(Nếu x và y thuộc Z thi chỉ có x=-2;y=2 thôi nhé)

Answer 2

câu b nè :

x²-7chia hết cho x+3

=>x²-7 + 3.(x+3) chia hết cho x+3

=>x.x-7+3.x+9 chia hết cho x+3

=>x.x+3.x-7+9 chia hết cho x+3

=>x.(x+3)-7+9 chia hết cho x+3

Vì x. (x+3) chia hết cho x+3 nên -7 + 9 chia hết cho x+3 hay 2 chia hết cho x+3

=> x+3 thuộc Ư(2)

Ư(2)=(1;-1;2;-2)

=>(x+3) thuộc (1;-1;2;-2)

=> x thuộc (-2;-4;-1;-5)