Theo bài ra, ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4};a^2+3b^2-2c^2=-16\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{2^2}=\dfrac{3b^2}{3.3^2}=\dfrac{2c^2}{2.4^2};a^2+3b^2-2c^2=-16\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{3b^2}{27}=\dfrac{2c^2}{32};a^2+3b^2-2c^2=-16\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{3b^2}{27}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2+3b^2-2c^2}{4+27-32}=\dfrac{-16}{-1}=16\)

Ta có:

\(\dfrac{a^2}{4}=16\Rightarrow a^2=16.4=64\)

\(\dfrac{3b^2}{27}=16\Rightarrow3b^2=16.27=432\\ \Rightarrow b^2=432:3=144\)

\(\dfrac{2c^2}{32}=16\Rightarrow2c^2=16.32=512\\ \Rightarrow c^2=512:2=256\)

Ta có:

\(H=a^2+b^2+c^2\\ H=64+144+256\\ H=464\)

Vậy: H=464

Bạn cho mình hỏi, AM là gì vậy? Trung tuyến AM? Phân giác AM? Đường cao AM?

Bạn hỏi vậy trời cũng chịu, không giải được =="

Theo hình vẽ, ta có:

\(\Delta CAO\) vuông tại C;

\(\Delta BAO\) vuông tại B;

\(OC=BA=9\) (đvđd)

\(OB=CA=12\) (đvđd)

Trong tam giác vuông BAO có:

\(OA^2=OB^2+BA^2\\ \Rightarrow OA^2=12^2+9^2\\ OA^2=144+81\\ OA^2=225\\ \Rightarrow OA=\sqrt{225}\\ OA=15\)

Vậy: OA=15 (đvđd)

Vì \(\dfrac{x+2y}{4x-3y}=-2\) nên:

\(x+2y=-2\left(4x-3y\right)\\ \Rightarrow x+2y=-8x-\left(-6y\right)\\ \Rightarrow x+2y=-8x+6y\\ \Rightarrow x+8x=6y-2y\\ \Rightarrow9x=4y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\)

Vậy: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\)

Đây nhé bạn :3

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/197544.html?pos=678211

Mình nghĩ nên tránh những câu hỏi trùng lặp

Ta có:

\(\dfrac{a+b}{c+b}=\dfrac{a}{c}\\ \Rightarrow\left(a+b\right).c=\left(c+b\right).a\\ \Rightarrow ac+bc=ac+ab\\ bc-ab=ac-ac\\ b\left(c-a\right)=0\)

\(\Rightarrow b=0\) hoặc \(c-a=0\)

Vì theo bài ra: \(b\ne0\) nên:

\(\Rightarrow c-a=0\\ \Rightarrow c=a\)

Thay \(c=a\) vào \(\dfrac{a+b}{c+b}=\dfrac{a}{c}\), ta có:

\(\dfrac{c+b}{c+b}=\dfrac{c}{a}\\ \Rightarrow\dfrac{c}{a}=1\)

Vậy: \(\dfrac{c}{a}=1\)

---

Chúc bạn học tốt :)

Hình như đây là đề Violympic vòng 15 nhỉ?

---

Ta có:

\(4x^2+8,7=9,34\\ 4x^2=9,34-8,7\\ 4x^2=0,64\\ x^2=0,64:4\\ x^2=0,16\\ \Rightarrow x^2=\left(\pm0,4\right)^2\\ \Rightarrow x=\pm0,4\)

Vì \(x< 0\) nên \(x=-0,4\)

Vậy: \(x=-0,4\)

Phải cho 4x^2...đó bằng mấy nữa chứ bạn =="