a) \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) (1)

Đặt \(\sqrt{x}=a\)

(1) \(\Leftrightarrow B=\dfrac{2a-9}{a^2-5a-6}-\dfrac{a+3}{a-2}-\dfrac{2a+1}{3-a}\)

\(=\dfrac{2a-9}{a^2+a-6a-6}-\dfrac{a+3}{a-2}+\dfrac{2a+1}{a-3}\)

\(=\dfrac{2a-9}{\left(a+1\right)\left(a-6\right)}-\dfrac{a+3}{a-2}+\dfrac{2a+1}{a-3}\)

=> ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne-1\\a\ne6\\a\ne2\\a\ne3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne36\\x\ne4\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

c) \(x^6-1\)

\(=\left(x^3\right)^2-1^2\)

\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\) \(⋮\) \(\left(x-1\right)\) và \(\left(x+1\right)\)

Vậy \(x^6-1\) chia hết cho \(\left(x-1\right)\) và \(\left(x+1\right)\)

b) \(2005^3+125\)

\(=2005^3+5^3\)

\(=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)

\(=2010\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)\(⋮\) 2010

Vậy \(2005^3+125\) chia hết cho 2010

Căn bậc 2 của 27 là \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}=5,196152423\)

\(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y+x-y\right)^2\)

\(=4x^2\)

Thay x=-10 vào biểu thức trên ta được:

\(4.\left(-10\right)^2=4.10^2=4.100=400\)

Vậy giá trị của biểu thức \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\) tại x=-10 là 400

2)Tính nhanh:

a)\(202^2-54^2+256.352\)

​\(=\left(202-54\right)\left(202+54\right)+256.352\)​

\(=148.256+256.352\)

\(=256\left(148+352\right)\)

\(=256.500\)

\(=128000\)

b)\(621^2-769.373-148^2\)

\(=621^2-148^2-769.373\)

\(=\left(621-148\right)\left(621+148\right)-769.373\)

\(=473.769-769.373\)

\(=769\left(473-373\right)\)

\(=769.100\)

\(=76900\)

Ngày thứ nhất bán được số bộ quần áo là:1240:100x25=310(bo)

Sau ngày thứ nhất bán cửa hàng còn lại số bộ quần áo là:1240-310=930(bo)

Ngày thứ 2 bán được số bộ quần áo là: 930:100x20=186(bo)

Cửa hàng còn lại số bộ quần áo là:930-186=744(bo)

tick nha

Tính

\(A=x^3-3xy-y^3\)

\(A=x^3-y^3-3xy\)

\(A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(A=x^2+xy+y^2-3xy\)

\(A=x^2-2xy+y^2\)

\(A=\left(x-y\right)^2\)

\(A=1^2\)

\(A=1\)

Vậy A=1

(1+2)+(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+...+(2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵)

=3+(2².1+2².2)+(2⁴.1+2⁴.2)+...+(2²⁰¹⁴.1+2²⁰¹⁴.2)

=3+2².(1+2)+2⁴.(1+2)+....+2²⁰¹⁴.(1+2)

=3+2².3+2⁴.3+...+2²⁰¹⁴.3

=3.(1+2²+2⁴+...+2²⁰¹⁴)

Vì 3 chia hết cho 3=>3.(1+22+24+...+22014​) chia hết cho 3

hay A chia hết cho 3=> A là hợp số

tick mik nha Nguyễn Trúc Quỳnh

Tính nhanh:

a)\\(2004^2-16\\)

\\(=2004^2-4^2\\)

\\(=\\left(2004-4\\right)\\left(2004+4\\right)\\)

\\(=2000.2008\\)

\\(=40160000\\)

b)\\(892^2+892.216+108^2\\)

\\(=892^2+2.892.108+108^2\\)

\\(=\\left(892+108\\right)^2\\)

\\(=1000^2\\)

\\(=1000000\\)

c)\\(10,2.9,8-9,8.0,2+10,2^2-10,2.0,2\\)

\\(=9,8\\left(10,2-0,2\\right)+10,2\\left(10,2-0,2\\right)\\)

\\(=9,8.10+10,2.10\\)

\\(=10\\left(9,8+10,2\\right)\\)

\\(=10.20\\)

\\(=200\\)