Dễ thôi

chỉ cần đổ đầy vào can 5 lít rồi đổ  số lít nước đó qua đầy  can 4 lít , ta dư 1 lít nước rồi đổ vào 1 cái chai khác

Cứ làm như vậy 2 lần nữa rồi cũng đổ vào chai đó

Ta thu được 3 lít trong chai đó đó

Giải thích của mình hơi khó hiểu nhưng xin bạn **** dùng cho

\(s=7+10+13+....+97+100\)

a) số số hạng \(=\left(100-7\right)\div3+1=32\)

b) số hạng số 22 \(=\left(22-7\right)\div3+1=6\)

c) \(S=\dfrac{\left(7+100\right)\times32}{2}=\dfrac{3424}{2}=1712\)

\(\dfrac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\dfrac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}\)

\(=\dfrac{4.4^5.6.6^5}{3.3^5.2.2^5}\)

\(=\dfrac{4^6.6^6}{3^6.2^6}\)

\(=\dfrac{2^6.2^6.2^6.3^6}{3^6.2^6}\)

\(=2^{12}=2^{3^4}=8^4=8^x\)

Vậy x = 4

Ta có

2 chia 3 dư -1

=>2^2014 chia 3 dư 1

=>2^2014-2 chia 3 dư -1

Hay 2^2014 -2 chia 3 dư 2

a) \\(\\dfrac{44.52.60}{11.13.15}=\\dfrac{4.11.4.13.4.15}{11.13.15}=4^3=64\\)

b) \\(\\dfrac{168.168-168.58}{110}=\\dfrac{168\\left(168-58\\right)}{110}=168\\)

c) Đặt \\(A=2+4+6+...+18\\)

\\(A=\\dfrac{\\left(2+18\\right).\\left(\\dfrac{18-2}{2}+1\\right)}{2}=\\dfrac{20.9}{2}=90\\)

=> Ta có: \\(\\dfrac{27.45-27.55}{2+4+6+...+18}=\\dfrac{27.\\left(-10\\right)}{90}=-3\\)

\(A=5x+x-\dfrac{1}{5}=6x-\dfrac{1}{5}\ge-\dfrac{1}{5}\)

\(A_{min}\Leftrightarrow A=-\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

B = \(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Ap dung định lí Be du, ta có:

A = \(f\left(1\right)=-3+m=0\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

a) Ta có: \(x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Ap dung Be du ta co:

\(\left\{{}\begin{matrix}2^4-2^3-3.2^2+2a+b=2.2-3\\\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^3-3.\left(-1\right)^2-a+b=2.\left(-1\right)-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=5\\-a+b=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Câu b tương tự rồi nhé

pt <=> \(\left(x^2-x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x-2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)(Đúng \(\forall x\) )

a) B = \(x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Ap dung dinh li Be du, ta có A chia hết cho B khi số dư = 0.

A = \(f\left(1\right)=1^4-3.1^3+6.1^2-7m+m=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)

Các câu còn lại đơn giản, áp dụng như câu a là được.