Cho hpt ẩn x và y : \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=a^2-2\\\left(a+1\right)x+ay=2a-1\end{matrix}\right.\)

Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa P = xy đạt giá trị lớn nhất

Từ 1 điểm A cố định nằm ngoài (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC (vs B và C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE ko đi qua O (D nằm giữa A và E) (O). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh chu vi tam giác AMN ko phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến ADE

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Cm: góc AID = góc OIE

c) DI kéo dài cắt đt tại F (khác D). Cm tâm đt nội tiep61tam giác AEF luôn nằm trên 1 đg cố định

Vs k là số nguyên dương kí hiệu B_k = \(\left\{x\in N^{\cdot}|xlaboisocuak\right\}\)

Cho m,n là các số nguyên dương.

a) Cmr B_mn là tập hợp con của B_m \(\cap\) B_n

b) Tìm đk của m và n để B_m \(\cap\) B_n là tập hợp con của B_mn

Trên (C) bán kính = 1 cho 2019 điểm phân biệt A₁, A₂, A₃....A₂₀₁₉. Cmr tồn tại 1 điểm M trên (C) thỏa mãn MA₁ + MA₂ + ...+ MA₂₀₁₉ > 2019

Cho tam giác ABC có các đường phân giác trong BM và CN cắt nhau tại I.CMR: Nếu IN=IM thì tam giác ABC cân tại A hoặc góc A = 60⁰

Cho a = \(\frac{\sqrt{6}}{3}\) . Hãy lập 1 pt bậc 2 có hệ số là các số nguyên nhận a - 3 là 1 nghiệm. Tìm nghiệm còn lại

2/ Tìm số thực a để pt sau có nghiệm nguyên:

x² - ax + a + 2016 = 0