Biết HNO₂ có K_a=4.10^-4. Tính pH của dung dịch được hình thành khi cho 200ml dung dịch HNO₂ 0,01M phản ứng với dung dịch NaOH 0,005M

Giải phương trình:

1) \(tanx-cotx+3cot^22x=5\)

2) \(\frac{sin5x}{sinx}=\frac{cos5x}{cosx}+2cos4x-1\)

Giải các phương trình lượng giác sau:

1) sin³x - cos³x + cos2x = 0

2) sin³x + cos³x - 2(sin⁵x + cos⁵x) = 0

3) 3sinx + 2 cosx - 2 - 3tanx = 0

Giải phương trình sau:

1) \(\frac{1}{cosx}+\frac{1}{sin2x}=\frac{2}{sin4x}\)

2) \(\frac{sin^4x+cos^4x}{5sin2x}=\frac{1}{2}cot2x-\frac{1}{8sin2x}\)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác lời. Gọi H, K là các điểm nằm trên SD, SC sao cho SH<HD; KC<SK. Xác định giao tuyến của:

a) (SAB) \(\cap\) (SCD)

b) (BHK) \(\cap\) (ABCD)

c) (BHK) \(\cap\) (SAD)

Hai quả cầu nhỏ có cùng khối lượng m, cùng điện tích q, được treo trong không khí vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây mãnh (khối lượng không đáng kể) cách điện, không co dãn, cùng chiều dài l. Do lực đẩy tĩnh điện chúng cách nhau một khoảng r (r<<l)

a) Tính điện tích của mỗi quả cầu

b) Áp dụng số: m = 1,2 g; l = 1 m; r = 6 cm. Lấy g = 10 ,/s²

Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60^o. Tính điện tích đã truyền cho quả cầu. Lấy g = 10 m/s²

Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau với lực đẩy bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu.

Cho m gam hỗn hợp gồm Fe và Cu (được trộn theo tỉ lệ 2:3 về khối lượng) tác dụng với dung dịch H₂SO₄ đặc, nóng. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 0,7m gam chất rắn và 3,36 lít khí SO₂ (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Tính m ?