Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc (BCD). Gọi H là trực tâm tam giác BCD. Chứng minh:

a) CD vuông góc (ABH)

b) DH vuông góc (ABC)

c) CH vuông góc (ABD)

Craking hoàn toàn m gam butan thu được 6,72 lít hỗn hợp khí ở đktc. Giá trị của m là bao nhiêu?

Giải phương trình

\(\frac{3}{sin^2x}-2\sqrt{3}-6=0\)

Giải phương trình:

\(4cos\left(x\right)^2-2.\left(1+\sqrt{3}\right).cosx+\sqrt{3}=0\)

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho

a) Các chữ số đều khác nhau

b) Chữ số đầu tiên là 3

c) Các chữ số khác nhau và không tận cùng bằng chữ số 4

Từ các số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số:

a) Có 4 chữ số

b) Số lẻ có 3 chữ số khác nhau

c) Số chẵn có 4 chữ số khác nhau

Đốt cháy hoàn toàn 6,48 gam hỗn hợp X gồm: FeS, FeS₂, S, Cu, CuS, FeCu₂S₂ thì cần 2,52 lít oxi và thấy thoát ra 1,568 lít (đktc) SO₂, mặt khác cho 6,48 gam X tác dụng HNO₃ nóng thu được V lít khí màu nâu duy nhất (đktc, sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch Y. Cho dung dịch Y tác dụng với dung dịch Ba(OH)₂ thu được m gam kết tủa trắng. Tính V và m

Nung 109,6 gam Ba với một lượng vừa đủ NH₄NO₃ trong bình kím thu được hỗn hợp A gồm 3 hợp chất của Ba. Hòa tan A vào nước được hỗn hợp B và dung dịch C

a) Viết các phản ứng xảy ra.

b) Cho hỗn hợp khí B vào bình kín, dung tích không đổi, có mặt chất xúc tác rồi nung nóng bình ở nhiệt độ không đổi đến trạng thái cân bằng thấy áp suất tăng thêm 10% so với áp suất ban đầu. Tính % theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp cân bằng.

Cho từ từ khí CO qua ống sứ đựng 3,2 gam CuO nung nóng. Khí đi ra khỏi ống sứ được hấp thụ hoàn toàn vào nước vôi trong dư được 1 gam kết tủa. Chất rắn còn lại trong ống sứ cho vào cốc đựng 500 ml dung dịch HNO₃ 0,16M thu được V₁ lít NO và còn một phần kim loại chưa tan hết. Thêm tiếp vào cốc 750 ml dung dịch HCl 2/3M sau phản ứng thu được V₂ lít khí NO. Sau đó thêm tiếp 12 gam Mg vào cốc, kết thúc phản ứng được V₃ lít hỗn hợp khí N₂, H₂ và hỗn hợp M của các kim loại. Tính V₁; V₂; V₃. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn, các thể tích khí được đo ở đktc. Tính % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp A

Khi nhiệt phân muối X thu được 10,6 gam kim loại A và 3,36 lít (đktc) hỗn hợp 2 khí, trong đó có một khí màu nâu. Khi hòa tan lượng kim loại đó vào HNO₃ đặc, thu được 2,24 lít khí màu nâu (đktc). Xác định công thức muối X.