Đặt t = cos x
(*) <=> 4t^2 - 2(1 + căn 3)t + căn 3 = 0
<=> t = căn 3/2 (nhận) hoặc t = 1/2 (nhận)
.Vs t = căn 3/2 => cos x = căn 3/2
<=> cos x = cos π/6
<=> x = \(\pm\)π/6 + k2π (k thuộc Z)
.Vs t = 1/2 => cos x = 1/2
<=> cos x = cos π/3
<=> x = \(\pm\)π/3 + k2π (k thuộc Z)
Vậy pt đã cho có các họ nghiệm ...
Giải các phương trình lượng giác sau:
1) \(2cos^2\left(x+\dfrac{2\pi}{3}\right)-1=0\)
2) \(4cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)-3=0\)
3) \(8cos^3\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)-3\sqrt{3}=0\)
Giải phương trình:
\(2cos^2x+2\sqrt{3}sinxcosx+1=3\left(sinx+\sqrt{3}cosx\right)\)
giải phương trình: \(\sqrt{3}\left(cosx+2tanx\right)+sinx=\frac{3}{cosx^2}\)
Giải phương trình: \(3Cot^2x+2\sqrt{2}Sin^2x=\left(2+3\sqrt{2}\right)Cosx\)
Giải các pt sau
a, \(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}=4sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
b, \(2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)+4sinx+1=0\)
c, \(cos2x+\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}sin2x-cosx=2\)
d, \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
Giải phương trình
1.\(\frac{\left(2sinx+1\right).\left(3cos4x+2sinx\right)+4cos^2x+1}{1+sinx}=8\)
2.\(\frac{\left(1+sinx+cos2x\right).sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\frac{1}{\sqrt{2}}cosx\)
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\dfrac{\sqrt[]{3}sin^2x-2sinxcosx-\sqrt{3}cos^2x}{\left(2sinx+3\right)\left(4cos^2x-3\right)}=0\)
giải phương trình :
a, \(2x^2-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0\)
b, \(\left(3x-2\right)\sqrt{x+1}-x^2-x-2=0\)
c, \(x+4-2\left(\dfrac{x+2}{x-1}\right)\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=0\)
Giải pt sau :
1/ (2sinx-1)(2cos2x+2sinx+1)=3-4cos2 x
2/ \(\sqrt{3}cot\left(\frac{\pi}{4}-x\right)+1=0\)
3/ (cos\(\frac{x}{4}-3sinx\)) sinx + (\(\left(1+sin\frac{x}{4}-3cosx\right)cosx=0\)
4/ \(sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0\)
