\(2=5;3=10;4=15;5=20\)

Đồ thị hàm số Oxy là bài toán phức tạp trong bài toán tịnh tiến đồ thị.

\(\dfrac{x+1}{3x-4}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right).5=3\left(3x-4\right)\\ \Rightarrow5x+5=9x-12\\ \Rightarrow5x-9x=-12-5\\ \Rightarrow-4x=-17\\ \Rightarrow x=\dfrac{-17}{-4}=\dfrac{17}{4}\)

a, Có: \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=30^0\)

Mà \(\widehat{A_1}\)và \(\widehat{D_1}\) là hai góc ở vị trí so le trong.

\(\Rightarrow a//b\left(dpcm\right)\)

b, Vì a//b; d\(\perp\) b => a \(\perp\) d

Vì \(a\perp d\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\)

Từ O ta kẻ Oz//Ax

Vì Ax//By; Ax//Oz =>Oz//By

Vì Ax//Oz \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{O_1}=52^0\left(slt\right)\)

Có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=80^0\)

\(Hay:52^0+\widehat{O_2}=80^0\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=80^0-52^0=28^0\)

Vì Oz//By\(\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{OBy}=28^0\)

Vậy \(\widehat{OBy}=28^0\)

C.

Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

Có \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(dpcm\right)\)

Ta có

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)

\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+...+\frac{50}{49.50}-\frac{49}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)