\(3,2x+\left(-1,2\right)x+2.7=-4,9\\ \Rightarrow3,2x+\left(-1,2\right)x=-7,6\\ \Rightarrow x\left[3,2+\left(-1,2\right)\right]=-7,6\\ \Rightarrow2x=-7,6\\ \Rightarrow x=-7,6:2=-3,8\)

Vậy \(x=-3,8\)

Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{-3x}{-9}=\dfrac{5y}{20}\) và \(-3x+5y=33\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{-3x}{-9}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{3x+5y}{-9+20}=\dfrac{33}{11}=3\)

+) \(\dfrac{x}{3}=3\Rightarrow x=9\)

+) \(\dfrac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\)

Vậy \(x=9;y=12\)

\(\left(x-1\right)^2=4\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(\pm2\right)^2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=\left(-2\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=3\) hoặc \(x=-1\)

Thùng thứ nhất và thùng thứ hai hết số lít dầu là

        30+42=72(lít)

Có số chai là:

         72:0,45=160(chai)

\(1+2+2^2+...+2^{98}\\ =\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}\right)\\ =1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2\right)\\ =1.7+2^3.7+...+2^{96}.7\\ =7\left(1+2^3+...+2^{96}\right)⋮7\left(dpcm\right)\)

 (1) 7^0=01 
(2) 7^1=07 
(3) 7^2=49 
(4) 7^3=343 
----------- 
(5) 7^4=2401 
(6) 7^5=16807 
(7) 7^6=117649 
(8) 7^7=823543 
---------------- 
(9) 7^8=.....64801 
(10) 7^9=.....53607 
v.v. 

Thấy chu kỳ lặp đi lặp lại hai số sau cùng 01; 07; 49; 43, nhóm 4 số. 
Đến số luỷ thừa 100 thì số lặp đi lặp lại 25 lần nhóm 4, số cuối 01 
Vậy 7^101 là một dãy số ...07 chia 10 dư 7 
 

Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}\) và \(x^2+y^2=1224\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nahu ta có:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{x^2+y^2}{9+25}=\dfrac{1224}{34}=36\)

+) \(\dfrac{x^2}{9}=36\Rightarrow x^2=324\Rightarrow x=\pm18\)

+) \(\dfrac{y^2}{25}=36\Rightarrow y^2=900\Rightarrow y=\pm30\)

Vậy \(x=\pm18;y=\pm30\)

Các số thỏa mãn đề là: 104;113;122;131;140

                                  203;212;221;230

                                  302;311;320

                                   401;410

                                  500

Vậy có 15 số thỏa mãn đề