\(\dfrac{1}{3}-\left(1\dfrac{1}{2}-x\right)=0,3\\ \dfrac{1}{3}-\left(\dfrac{3}{2}-x\right)=\dfrac{3}{10}\\ \dfrac{3}{2}-x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}\\ \dfrac{3}{2}-x=\dfrac{1}{30}\\ x=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{44}{30}\)

\(\left|0,4x-25\%\right|-4=3\\ \left|\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}\right|=3+4\\ \left|\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}\right|=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}=7\\\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}x=\dfrac{29}{4}\\\dfrac{2}{5}x=-\dfrac{27}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{145}{8}\\x=-\dfrac{135}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{3}{40}\\ \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{5}\right)^2=-\dfrac{3}{40}+\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{5}\right)^2=\dfrac{1}{8}\\ \left(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{5}\right)^2=\dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{2}\\\left(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{5}\right)^2=\dfrac{1}{4}\\ \left(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{5}\right)=\left(\pm\dfrac{1}{2}\right)^2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x=\dfrac{7}{10}\\\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{10}\\x=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right. \)

Vậy \(x=\dfrac{21}{10}\) hoặc \(x=\dfrac{9}{10}\)

b, \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-8}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{64}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{64}=\dfrac{x^2-y^2}{9-64}=-\dfrac{44}{\dfrac{5}{-55}}=-\dfrac{44}{5}:\left(-55\right)=-\dfrac{44}{5}.-\dfrac{1}{55}=\dfrac{44}{275}=0,16\)

+) \(\dfrac{x^2}{9}=0,16\Rightarrow x^2=1,44\Rightarrow x=\pm1,2\)

+) \(\dfrac{y^2}{64}=0,16\Rightarrow y^2=10,24\Rightarrow y=\pm3,2\)

Vậy ...

UCLN(27;36) =9  => UC(27;36) = U(9) = {1;3;9} có 3 ước chung

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa!

a, +) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc của một tam giác)

\(\widehat{A}+60^0+40^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^0-60^0-40^0=80^0\)

Vì Ax//BC \(\Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{B}=60^0\left(slt\right)\)

Có: \(\widehat{xAB}+\widehat{BAC}=60^0+80^0=140^0=\widehat{xAC}\)

+) Xét \(\Delta CAH\) có:

\(\widehat{C}+\widehat{H}+\widehat{A}=180^0\) (định lí tổng ba góc của một tam giác)

\(40^0+90^0+\widehat{CAH}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAH}=180^0-40^0-90^0=50^0\)

Vậy \(\widehat{xAC}=140^0;\widehat{CAH}=50^0\)

b, \(\widehat{BAC}=80^0\) (theo phần a)

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^3.\left(-2\right)^2-25\%+\dfrac{3}{5}.25-30\\ =\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.\left(-2\right)^2-\dfrac{25}{100}+\dfrac{3}{5}.25-30\\ =\left(\dfrac{1}{2}\right).\left[\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)\right]^2-\dfrac{1}{4}+15-30\\ =\dfrac{1}{2}.\left(-1\right)^2-\dfrac{1}{4}+15-30\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+15-30\\ =\dfrac{1}{4}+15-30=\dfrac{61}{4}-30=-\dfrac{59}{4}\)

a, Có: \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=120^0+60^0=180^0\)

Mà \(\widehat{DAB}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow a//b\)

Vì \(a//b;c\perp a\Rightarrow c\perp b\left(dpcm\right)\)

b, Vì AE là phân giác của \(\widehat{DAB}\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{EAB}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Xét \(\Delta ABE\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{E}=180^0\) (định lí tổng ba góc của một tam giác)

\(60^0+60^0+\widehat{AEB}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AEB}=180^0-60^0-60^0=60^0\)

Vậy \(\widehat{AEB}=60^0\)

Gọi số học sinh của ba khối 6; 7; 8; 9 lần lượt là a; b; c; d (a;b;c;d\(\in\)N*)

Theo đầu bài ta có:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{8}\) và \(a-d=8\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{8}=\dfrac{a-d}{9-8}=\dfrac{8}{1}=8\)

+) \(\dfrac{a}{9}=8\Rightarrow a=9\cdot8=72\)

+) \(\dfrac{b}{10}=8\Rightarrow b=8\cdot10=80\)

+)\(\dfrac{c}{11}=8\Rightarrow c=8\cdot11=88\)

+\(\dfrac{d}{8}=8\Rightarrow d=8\cdot8=64\)

Số học sinh của khối 6 là 72 em.

Số học sinh của khối 7 là 80 em.

Số học sinh của khối 8 là 88 em.

Số học sinh của khối 9 là 64 em.

Số học sinh của cả trường đó là: \(72+80+88+64=304\left(em\right)\)

Vậy số học sinh của cả trường đó là \(304\) học sinh.

Tui gửi trước mấy người mà tui bị đẩy xuống cuối z !!!!!!!!