\(x^2+x+1⋮x-1\Leftrightarrow xx-x+2x+1⋮x-1\Leftrightarrow x.\left(x-1\right)+2x+1\)\(⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2x+1⋮x-1\)\(\left(vìx.\left(x-1\right)⋮x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-2+3⋮x-1\Leftrightarrow2.\left(x-1\right)+3⋮x-1\Leftrightarrow3⋮x-1\)\(\left(vì2\left(x-1\right)⋮x-1\right)\)

<=> x-1\(\in\)Ư(3)

<=>x-1\(\in\){-1;1;-3;3}

<=>x\(\in\){0;2;-2;4}

Vậy x\(\in\){0;2;-2;4

ta thấy 72=9.2.4

543x8y chia hết cho 72=> 543x8y chia hết cho 9;2

Th1 y = 0 => 543x8y chia hết cho 9 <=> 5+4+3+x+8+0 chia hết cho 9 <=>20+x chia hết cho 9 <=> x=7

Th2 y = 2 => 543x8y chia hết cho 9 <=> 5+4+3+x+8+2 chia hết cho 9 <=>22+x chia hết cho 9 <=> x=5

Th3 y = 4 => 543x8y chia hết cho 9 <=> 5+4+3+x+8+4 chia hết cho 9 <=>24+x chia hết cho 9 <=> x=3

Th4 y = 6 => 543x8y chia hết cho 9 <=> 5+4+3+x+8+6 chia hết cho 9 <=>26+x chia hết cho 9 <=> x=1

Th5 y = 8=> 543x8y chia hết cho 9 <=> 5+4+3+x+8+8 chia hết cho 9 <=>28+x chia hết cho 9 <=> x=8

Thử lại : nếu x=7;y=0=>543780 không chia hết cho 72(loại)

x=5;y=2=>543582 không chia hết cho 72(loại)

x=3;y=4=>543384 chia hết cho 72(chọn)

x=1;y=6=>543186 không chia hết cho 72(loại)

x=8;y=8=>543888 chia hết cho 72(chọn)

vậy cặp (x;y) là (8;8);(3;4)

a)Th1: x> hoặc =3

l x-3 l +3 = x-3+3=x

Th2: x<3

l x-3 l +3 = -(x-3)+3 = -x+3+3 = -x+6

b) Th1: x> hoặc = 5

l x l - l x-5 l = x-x-5= 0-5 = -5

Th2: 0\(\le\)x< 5

l x l - 1 x-5 l = x - [-(x-5)]=x+x-5=2x-5

Th3 x<0

l x l - l x-5 l = -x- [-(x-5)] = -x+x-5=0-5 = -5

\(\left|x\right|=x\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=x\left(1\right)\\-x=x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải 1 : Hiển nhiên x=x với mọi x thuộc N

Giải 2 : -x=x<=> x=0

vậy x thuộc N thì IxI=x

5(3x-x)-7(x+3)=8(3-x)

<=>5.2x-7x-21=24-8x

<=>10x-7x-21=24-8x

<=>3x-21=24-8x

<=>3x+8x=24+21

<=>11x=45

mà 45 không chia hết cho 11 nên x thuộc rỗng

Vì \(\left(-3\right)^{20}\) là tích của 2 số => \(\left(-3\right)^{20}+1\) không là tích của 2 số liên tiếp

Các số sắp xếp théo thứ tự tăng dần là: \(\frac{-7}{9};\frac{-6}{9};\frac{-1}{12};0;\frac{1}{38};\frac{1}{3};\frac{1}{2};\frac{9}{11};\frac{3}{2}\)

119. Tính bằng 2 cách

a) C1: 15.12-3.5.10 = 180-150 = 30

C2: 15.12-3.5.10 = 15.12-15.10 = 15.(12-10) = 15.2 = 30

b)C1: 45-9.(13+5) = 45-9.18 = 45- 162 = -117

C2: 45-9.(13+5) = 45-9.13-9.5 = 45-117-45 = -117

c)C1: 29.(19-13)-19.(29-13) = 29.6-19.16 = 174-304 = -130 C2:29.(19-13)-19.(29-13) =29.19-29.13-19.29+19.13 =(29.19-19.29)+(19.13-29.13) = 0+13.(19-29) =13.(-10) = -130

127-18(5+6)

=127-18.11

=127-198

=-71