ĐỪNG CÓ DỐT NHƯ MK T_T
Ta có: \(\overline{543x8y}⋮72\) thì \(\overline{543x8y}\) chia hết cho 8 và 9.
+) Chia hết cho 9: (5+4+3+x+8+y)\(⋮9\Rightarrow\left(20+x+y\right)⋮9\Rightarrow x+y\in\left\{7;16\right\}\)
+) Chia hết cho 8: 3 số cuối \(\overline{x8y}⋮8\)
Ta lập bảng các trường hợp có thể xảy ra:
| x | y | x8y:8 | |
| 0 | 7 | 10,875 | loại |
| 1 | 6 | 23,25 | loại |
| 2 | 5 | 35,625 |
loại |
| 3 | 4 | 48 | nhận |
| 4 | 3 | 60,375 | loại |
| 5 | 2 | 72,75 | loại |
| 6 | 1 | 85,125 | loại |
| 7 | 0 | 97,5 | loại |
| 7 | 9 | 98,625 | loại |
| 9 | 7 | 123,375 | loại |
Vậy (x;y) là (3;4)
ta thấy 72=9.2.4
543x8y chia hết cho 72=> 543x8y chia hết cho 9;2
Th1 y = 0 => 543x8y chia hết cho 9 <=> 5+4+3+x+8+0 chia hết cho 9 <=>20+x chia hết cho 9 <=> x=7
Th2 y = 2 => 543x8y chia hết cho 9 <=> 5+4+3+x+8+2 chia hết cho 9 <=>22+x chia hết cho 9 <=> x=5
Th3 y = 4 => 543x8y chia hết cho 9 <=> 5+4+3+x+8+4 chia hết cho 9 <=>24+x chia hết cho 9 <=> x=3
Th4 y = 6 => 543x8y chia hết cho 9 <=> 5+4+3+x+8+6 chia hết cho 9 <=>26+x chia hết cho 9 <=> x=1
Th5 y = 8=> 543x8y chia hết cho 9 <=> 5+4+3+x+8+8 chia hết cho 9 <=>28+x chia hết cho 9 <=> x=8
Thử lại : nếu x=7;y=0=>543780 không chia hết cho 72(loại)
x=5;y=2=>543582 không chia hết cho 72(loại)
x=3;y=4=>543384 chia hết cho 72(chọn)
x=1;y=6=>543186 không chia hết cho 72(loại)
x=8;y=8=>543888 chia hết cho 72(chọn)
vậy cặp (x;y) là (8;8);(3;4)
