Áp dụng bđt $|a| + |b| \geqslant |a+b|$ với dấu '=' tại $ab \geqslant 0$ :

$$G = |x-2014| + |x-1| = |x-2014| + |1-x| \geqslant |x-2014 + 1 - x| = 2013$$

Vậy $G_\text{min} = 2013 \iff (x-2014)(1-x) \geqslant 0 \iff 1 \leqslant x \leqslant 2014$

$\dfrac{3x-1}{x^2 - 4x} = \dfrac{3x-1}{x(x-4)}$

Để đây là phân thức thì $x(x-4) \ne 0 \iff \left\{ \begin{array}{l} x \ne 0 \\ x \ne 4 \end{array} \right.$

Xét $\triangle{ABH}$ và $\triangle{DEK}$

$AB = DE$ và $\widehat{ABH} = \widehat{DEK}$ ($\triangle{ABC} =\triangle{DEF}$)

$\widehat{AHB} = \widehat{DKE} ( = 90^\circ)$

$\implies \triangle{ABH} = \triangle{DEK}$ (ch-gn)

$\implies AH = DK$

Gọi $x$ là quãng đường mỗi chặng $(x > 0)$

Thời gian đi chặng 1, chặng 2, chặng 3 lần lượt là $\dfrac{x}{72} ; \dfrac{x}{60} ;\dfrac{x}{40}$

Tổng thời gian xe đi từ $A$ đến $B$ là $\dfrac{x}{72} + \dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{40} = 4$

$\iff x = 72$ (km)

Vậy quãng đường AB là $3x = 216$ (km)

bạn xem tại đây nè ^^