Xác định hệ số a, b để:

a. \(2x^4+ax^2+b⋮x^2-x+3\)

b. \(x^4-x^3y-x^2y^2+axy^3+by^4⋮x^2-2xy+3y^2\)

c. \(ax^4-bx^3+1⋮x^2-2x+1\)

Xác định hệ số a, b để f(x) chia hết cho g(x), với:

\(f\left(x\right)=x^4+4\)

\(g\left(x\right)=x^2+ax+b\)

Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=\alpha>90^0\). Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF, ABE.

a. Tính góc EAF.

b. CMR: tam giác CEF đều.

Tìm số a sao cho:

a. \(\left(x^4+ax^2+1\right)⋮\left(x^2+2x+1\right)\)

b. \(3x^2+ax+27\)chia cho x + 5 có số dư bằng 2

Cho a là số nguyên. CMR: \(P=a^5-a⋮30\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. \(A=a^2b^2\left(a-b\right)-c^2b^2\left(c-b\right)+a^2c^2\left(c-a\right)\)

b. \(B=x^3+3x^2-4\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. \(2x^3-x^2+5x+3\)

b. \(x^3+5x^2+8x+4\)

c. (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24

d. \(4x^4+1\)

e. \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)