Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho: BE = AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho: DF = AB. CMR: E, C, F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC, d là đường phân giác góc ngoài ở đỉnh A. Trên d lấy điểm M ko trùng vs A. CMR: BA + AC < BM + MC.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, L là 2 điểm thuộc cạnh BC sao cho BK = KL = LC. Tính tỉ số diện tích của:

a. Tam giác DAC và tam giác CDK.

b. Tam giác OAC và tứ giác ADLB.

d. Các tờ giấy ABKD và ABLD.

Cho: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)và x, y, z khác 0

CMR: \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)

Rút gọn phân thức đại số:

\(A=\dfrac{3x^2+5xy-2y^2}{3x^2-7xy+2y^2}\)

Tìm dư khi chia x⁹⁹ + x⁵⁵ + x¹¹ + x + 7 cho:

a. x + 1

b. x² + 1

Tìm dư khi chia x + x³ + x⁹ + x²⁷ cho x² - 1