Ta có x² + x + 1
= x² + x + 4/4
= x² + x + 1/4 + 3/4
= (x² + x + 1/4) + 3/4
= (x² + 2.x.(1/2) + (1/2)² ) + 3/4
= (x + 1/2)² + 3/4
Do (x + 1/2) ≥ 0 ∀ x ∈ R
=> (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x ∈ R
=> x² + x + 1 > 0 ∀ x ∈ R
=> đpcm

Xét ?ABD và ?ACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
?ABD = ?ACD (c.c.c)
A1 = A2 (góc tương ứng)
AH là cạnh chung
?AHB = ?AHC (c.g.c)
AHB = AHC (góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
AHB = AHC = 900
? AD ? a
Xét ?AHB và ?AHC có :
AB = AC (gt)
A1 = A2 (c/m trên)

a) Xét:
AM = CN (gt)
AC = BC ( cạnh tam giác đều)
CAM^ = BCN^ = 60 độ
=> Δ ACM = Δ CBN (c.g.c)
=> CM = BN

b) Vì:
Δ ACM = Δ CBN => ACM^ = CBN^ => ABN^ = BCM^
=> CBN^ + BCM^ = CBN^ + ABN^ = ABC^ = 60 độ
=> BOC^ = 180 độ - (CBN^ + BCM^) = 180 độ - 60 độ = 120 độ không đổi

2^800 và 3^600

Ta có:2^800 = (2^4)200 =16^200

3^600 = (3^3)200 =27^200

Vì 16^200 < 27^200 =>2^800 < 3^600

Cả tuần nay, trời trở nên nóng bức khác thường. Mọi người đều đổ xô ra ngoài hiên nhà, trên tay cầm chiếc quạt phe phẩy. Người nào người nấy uể oải, mồ hôi nhễ nhại. Cây cối đứng im thẫn thờ, ủ rũ… Ai cũng than vắn thở dài mong chờ một trận mưa thật lớn.

Bỗng mây đen từ đâu ùn ùn kéo đến bao phủ cả bầu trời; không mấy chốc trời đang sáng tối hẳn lại và sức nóng cùng dịu bớt. Rồi gió bắt đầu nổi lên, lúc đầu còn nhẹ sau mạnh dần mang theo khí mát lạnh. Sức gió làm cành cây chao đảo, bụi đường tung bay mù mịt. Các mái nhà lợp tôn lâu năm bị bung đinh vít đập vào nhau ầm ầm. Khách đi đường tăng tốc độ xe, hi vọng về đến nhà sớm hơn. Người bộ hành cũng rảo bước nhanh. Nhà nhà đều khép cửa lại để tránh gió. Ai cũng dự đoán sẽ có một trận mưa thật to. Đường phố cũng dần vắng khách, lác đác một vài chiếc xe chở hàng về muộn đang ì ạch chống lại với sức gió.

Rồi từ mái nhà vang lên những tiếng “lộp độp” thật mạnh. Những hạt mưa đầu mùa nặng và thưa bắt đầu rơi xuống. Chỉ vài giây sau một trận mưa rào ào ào ập tới thật nhanh khiến cho mọi người chuẩn bị dọn dẹp chưa kịp phải hối hả chạy tất bật. Nước từ lưng chừng trời tuôn xối xả như trút cơn giận dữ xuống mặt đường. Các giọt nước đan vào nhau tạo thành một bức màn trắng xóa.

Lúc trước nóng bức khô khan bao nhiêu thì giờ đây mát mẻ và nơi nào cũng đầy ắp nước. Khách đi đường lỡ bước vội nép vào mái hiên nhà ở hai bên phố để trú mưa. Thỉnh thoảng vài chiếc xe hơi lao nhanh làm tung tóe nước. Nước cuồn cuộn chảy về phía có cống rãnh đục ngầu mang theo rác rến. Từ trong nhà các em nhỏ chạy ùa ra sân để tắm mưa. Chúng đùa giỡn la hét đuổi bắt nhau dưới cơn mưa lấy làm thích lắm. Trên bầu trời, một lằn chớp ngoằn ngoèo chợt sáng lóe lên, tiếp theo là một tiếng sấm vang rền cả không gian. Mưa vẫn sầm sập trút nước xuống mái nhà, trên đường phố… Được một lúc lâu mưa dần dần ngớt hạt.

Bầu trời sáng dần ra. Mưa bắt đầu tạnh. Xe cộ lưu thông trở lại, nhà nhà mở cửa. Trời trong lành, mát rượi. Bụi bặm trên các cành lá được tắm gội sạch sẽ nên giờ dây cây nào cung sáng đẹp hẳn ra. Mọi sinh hoạt trở lại bình thường.

Cơn mưa đầu mùa thật to mang lại cho mọi người một niềm vui khoan khoái. Sau những ngày nóng bức khó chịu gần như ngạt thở, giờ đây không khí trở nên mát mẻ, vạn vật như hồi sinh. Nước mưa sẽ tiếp sức cho ruộng đồng, cho cây lúa được xanh tươi. Vài cánh chim bay ngang trời và vầng thái dương cũng bắt đầu lộ diện, lộ ra những tia sáng chói lọi len qua những cành cây kẽ lá còn đọng đầy nước. Tất cả như hòa chung niềm vui với mọi người.

"Đồng Bào"có nghĩa là:Đồng bào là một cách gọi của người Việt Nam, Trung Quốc, Hàn Quốc và Nhật Bản có ý coi nhau như con cháu của cùng tổ tiên sinh ra. Theo nghĩa đen, "đồng bào" (同胞) có nghĩa là "cùng một bọc" hay là "cùng một bào thai" và chỉ anh em ruột thịt cùng cha cùng mẹ.

Tùng, tùng, tùng…, một hồi trống ngắn vang lên báo hiệu đã đến giờ ra chơi sau tiết hai. Từ các cửa lớp, học sinh ùa ra như ong vỡ tổ. Sân trường đang vắng vẻ, lặng lẽ, phút chốc đã rộn rã tiếng nói tiếng cười của mấy trăm học sinh đang tung tăng chạy nhảy.

Một hồi trống dài thôi thúc, báo hiệu tiết mục thể dục giữa giờ bắt đầu. Chúng em nhanh nhẹn xếp thành hàng đúng theo vị trí quen thuộc, mỗi người cách nhau một sải tay. Theo tiếng trống, từng động tác được thực hiện nhịp nhàng đều đặn. Những tấm thân mềm mại quay trái, quay phải và bao gương mặt hồn nhiên tươi rói dưới ánh nắng mai.

Trong cuộc sống không có ai là không một lần mắc sai lầm. Với một phút nông nổi,hiếu kì của cái tuổi 14 mà tôi đã làm người bạn mà tôi yêu quý nhất phải buồn chỉ vì một quyển nhật kí.

Mùa hè - mùa của tuổi học trò bắt đầu bằng tiếng vĩ cầm của các nhạc công ve.Cây phượng nở hoa đỏ rực như một cây nấm khổng lồ.Tôi chạy sang nhà Ngọc đứa bạn thân từ hồi còn bé tí tẹo để gọi nó cùng đi chơi.Vừa bước vào cổng tôi gọi to:
- Ngọc ơi! này đi chơi đi! gớm gì mà nghỉ hè rồi cứ ở nhà suốt thế?

Mẹ Ngọc từ trong nhà đi ra nở một nụ cười và nói vói giọng trêu đùa tôi: - Cái con bé này lúc nào cũng nhanh nhảu.Ngọc đi mua cho cô mớ rau rồi cháu lên phòng đợi bạn chút xíu nhé. Tôi vâng dạ chạy lên phòng Ngọc. Phòng nó lúc nào cũng sạch sẽ, gọn gàng không như phòng tôi.Tính tôi hay tò mò cứ phải ngắm nghía,xem xét xem có gì hay ho không. Bỗng tôi thấy trên giá sách của Ngọc có quyển gì màu hồng được che lấp bởi những quyển sách giáo khoa.Tôi lấy quyển sổ bí mật đó ra và ngạc nhiên khi biết đây là quyển nhật kí.Ngọc vốn là đứa trầm lặng, ít nói nhưng chuyện gì của nó tôi cũng biết.Mà sao chuyện này nó không kể với mình.Tôi cũng biết đọc trộm nhật kí là không nên nhưng.... nhưng tôi rát tò mò không biết nó có nói gì tôi không.Mở trang đầu ra với dòng chữ nắn nót của Ngọc Ngày...tháng : Hôm nay mình thấy không vui vì Huyền giận vô cớ, không nghe mình giải thích lí do nữa.Mình mong lần sau bạn ý sẽ bình tĩnh hơn Đọc đến đây tôi cảm thấy mặt mình nóng ran, thế mà nó chẳng báo giờ nói trước mặt mình mà chỉ nói sau lưng mình thôi ư? tôi dở sang trang tiếp theo Ngày...tháng Huyền thực sự là người vui tính,lúc nào cũng quan tâm mọi người.Ai cũng quý bạn ây.Mình ghen tị với bạn ấy quá À bây giờ bạn ý còn biết nói tốt với tôi cơ à, thế mà chả bao giờ nó chịu khen tôi một câu- tôi nghĩ trong đầu với nhiều ý nghĩ và quên đi hành động của mình Cánh cửa phòng mở ra Ngọc đy vào hốt hoảnh khi thấy tôi đọc những gì bí mật mà bạn ý đã dấu kín.Ngọc dằng vội quyển nhật kí,òa khóc nói với tôi; -Tại sao cậu lại đọc trộm nhật kí của tớ? Tôi rất xấu hổ nhưng vẫn cố cãi: -Tớ..tớ chỉ đọc xem cậu nói gì vê tớ thôi..ai ngờ cậu cũng nói xấu tớ.Cậu có coi tớ là bạn không? Ngọc vẫn khóc nấc lên:

-Tớ cũng..muốn..muốn nói với cậu nhưng cậu không chịu nghe tớ nói đâu.Đấy chỉ là tớ suy nghĩ thế thôi chứ tớ không có ý nói xấu cậu

Bây giời tôi mới nhớ cư mỗi lần Ngọc khuyên bảo tôi thì tôi đều cáu gắt chỉ vì giữ sĩ diện cho mình mà quên đi tâm trạng của Ngọc.Tôi cảm thấy rất hối hận và ôm chầm lấy Ngọc nói trong nước mặt; - Tớ xin lỗi cậu.Tớ sai rồi.Tha lỗi cho tớ nha Ngọc

Ngọc lau vội nước mắt,gật đầu. Rồi 2 đứa lại nhìn nhau cười

Qua câu chuyện của mình tôi mới biết đọc nhật kí của bạn là đã vi phạm quyền riêng tư khiến tôi hối hận đến tận bây giờ.Nhưng cũng nhờ lần tình cờ dó mà tình bạn giữa tôi và Ngọc ngày càng hiểu nhau hơn, xây dựng tình bạn trên lâu đài của sự tin tưởng.

Bạn tham khảo nhé!!

I – Biểu diễn bề mặt REN (chưa vào khớp REN)

Ren là đường xoắn ốc có tiết diện định hình là tam giác, hình thang… bao mặt ngoài, hoặc mặt trong của lỗ tròn xoay. Việc biểu diễn chúng theo các hình chiếu là khá phức tạp, không chính xác, ,công việc, thời gian vẽ mất nhiều thời gian. Do yêu cầu sử dụng, lắp lẫn cao, nên ren được tiêu chuẩn trên nhiều phương diện, trong đó biểu diễn ren được vẽ theo quy ước thống nhất hầu hết các quốc gia.

Quá trình hoàn chỉnh việc vẽ rén ốc cũng có lịch sử riêng từ phức tạp đến đơn giản (H.1.20).

Hình 1.20

Hình dạng bên ngoài của mặt ren tương đối phức tạp TCVN 12-85 quy định biểu diễn ren theo quy ước (H.1.21):

Khi cần phải biểu diễn hình cắt, mặt cắt của trụ ren (H.1.22), cách vẽ như sau:

Hình 1.22

Khi cần phải biểu diễn hình cắt, mặt cắt của trụ ren (H.1.22), cách vẽ như sau:

Mặt cắt thu được trên mặt phẳng vuông góc với trục ren: Với ren ngoài, vòng tròn đáy ren, được vẽ 3/4 vòng tròn bằng nét liền mảnh. Với lỗ ren, vòng đỉnh ren cung được vẽ bằng vòng tròn 3/4, nét liền mảnh.

Khi cần biểu diễn đoạn ren cạn (đoạn ren có prôíln không đầy đủ) nằm chuyển tiếp giữa phần cắt ren có Prôfin đầy đủ và phần cắt ren, được vẽ bằng nét liền mảnh (H.1.23a,b). Trường hợp biểu diễn đoạn lùi dao (mặt trụ không ren đi liền sau đoạn có ren – còn được gọi là chiều sâu lỗ khoan mồi, nếu là lỗ ren) vẽ bằng nét cơ bản. Nếu lỗ ren không có rãnh lùi dao, hoặc lỗ ren được làm từ vật liệu phi kim loại cách vẽ xem các hình 1.24.

Hình 1.23

Hình 1.24

Trên hình 1.25, là các ví dụ điển hình và tiêu chuẩn về biểu diễn các mặt trụ và lỗ có ren.

Hình 1.25: a) Hình biểu diễn trụ có ren ngoàiỉ b) Hình biểu diễn lỗ có ren trong c) Hình cắt riêng phần lô ren, mặt cắt lỗ renỉ d) Hình biểu diễn trục côn có ren,ế e) Hình biểu diễn lỗ côn cố ren; f) Hình biểu diễn lỗ ren khuất

Trên các bản vẽ kỹ thuật cơ khí, việc biểu diễn REN là thường xuyên gặp, chúng tôi xin giới thiệu những loại hình biểu diễn mà tần suất xuất hiện rất cao trên các bản vẽ thiết kế (H.1.26).

Chú ý: Trường hợp với ren phi tiêu chuẩn (ren đỡ, ren vuông…), để diễn đạt rõ kích thước của ren, người ta thường sử dụng hình cắt riêng phần hoặc hình tríchế

2- Biểu diễn bề mặt KHỚP REN

Hình 1.27

Hình 1.28