1, x² + 5x = 0

=> x(x+5) = 0

=> x = 0 hoặc x + 5=0

...

2, x² + 7x + 12 = 0

=> x² + 3x + 4x + 12 = 0

=> x(x+ 3) + 4(x + 3) = 0

=> (x+4)(x+3) = 0

=> ...

Vậy x = -4 hoặc x = -3.

a) K(I).

b) S(II).

Mk làm theo đề bạn nói cho mk: c) khi chia cho (x-1)(x+2) thì đc thương là 5x^2 và còn dư

Gọi Q(x); P(x) lần lượt là thương của f(x) cho x- 1; f(x) cho x + 2.

Vì (x -1)(x +2) có dạng bậc 2 => đa thức dư có dạng ax + b.

Ta có: f(x) = (x - 1). Q(x) + 4

f(x) = (x + 2) . P(x) + 1

f(x) = (x - 1)(x +2). 5x² + ax + b

Tại x = 1 thì f(1) = 4 = a + b (1)

Tại x = -2 thì f(-2) = 1 = -2a + b (2)

Trừ vế (1) cho (2) được:

\(a+b+2a-b=3\)

\(\Rightarrow a=1\)

Khi đó: \(b=3\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right).5x^2+x+3\)

= (x² +x - 2). 5x² +x + 3

= 5x⁴ + 5x³ - 5x² + x + 3.

Ta có: x² - 1 = (x - 1)(x + 1)

Để f(x) \(⋮\) g(x) thì \(f\left(x\right)⋮\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(1\right)\\\left(x+1\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) => \(f\left(1\right)=0\Rightarrow-2+a+2b=0\) (*)

Từ (2) => \(f\left(-1\right)=0\Rightarrow4+2b-a=0\) (**)

Trừ (*) cho (**) được:

\(-2+a+2b-4-2b+a=0\)

\(\Rightarrow2a-6=0\)

\(\Rightarrow a=3\)

Khi đó b = \(\dfrac{-1}{2}\).

Câu 7 bạn cứ áp dụng tích trung tỉ, ngoại tỉ.

Câu 8: a) x nhân 2; y nhân 3 lên rồi áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

b) áp dụng luôn t/c như câu a.