Gọi x(tấn) là số tấn gạo lúc đầu của kho A (đk: \(0< x< 350\) )

350-x(tấn) là số tấn gạo lúc đầu của kho B

x+60 (tấn )là số tấn gạo của kho A sau khi nhập thêm 60 tấn gạo

350-x-50=300-x (tấn) là số tấn gạo của kho B sau khi lấy đi 50 tấn gạo

Vì sau khi nhập thêm 60 tấn gạo vào kho A và lấy đi 50 tấn gạo từ kho B thì số gạo ở kho B bằng \(\dfrac{7}{8}\) số gạo kho A nên

ta có phương trình:

\(300-x=\dfrac{7\left(x+60\right)}{8}\)

\(\Leftrightarrow2400-8x=7x+420\)

\(\Leftrightarrow15x=1980\)

\(\Leftrightarrow x=132\) (tm)

Khi đó, số tấn gạo lúc đầu của kho B là: 350-132=218(tấn gạo)

Vậy lúc đầu kho B nhiều hơn kho A 218-132=86 (tấn gạo)

Câu hỏi tương tự có đấy bạn , bạn dựa vào đó àm tham khảo

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word that differs from the other three in position of primary stress in each of the following questions.

A. devastate

B. determine

C. stimulate

D. sacrifice

a/ \(3.\left|9-2x\right|-17=16\)

\(\Leftrightarrow3.\left|9-2x\right|=33\)

\(\Leftrightarrow\left|9-2x\right|=11\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9-2x=11\left(x\le\dfrac{9}{2}\right)\\2x-9=11\left(x>\dfrac{9}{2}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=10\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có \(S=\left\{-1;10\right\}\)

b/ \(3-4.\left|5-6x\right|=7\)

\(\Leftrightarrow4.\left|5-6x\right|=-4\)

\(\Leftrightarrow\left|5-6x\right|=-1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-6x=-1\left(x\le\dfrac{5}{6}\right)\\6x-5=-1\left(x>\dfrac{5}{6}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=\dfrac{2}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

ĐKXĐ: \(x,y\ne0\)

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a,\dfrac{1}{y}=b\left(a,b\ne0\right)\) , ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{3}{4}\\5a+6b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+5b=\dfrac{15}{4}\\5a+6b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{4}\\a+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{4}\\a=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (tmđk) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=2\end{matrix}\right.\) (tmđk)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;4\right)\)

\(x^3+9x+26=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-2x^2-4x+13x+26=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+13\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+13\right)=0\) (1)

Ta có: \(x^2-2x+13=\left(x-1\right)^2+12\) >0 với mọi x

Khi đó: \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy pt đã cho có nghiệm x=-2

Gọi x(lít) là số lít dầu ở thùng M

y (lít) là số lít dầu ở thùng N

đk: x,y>0

Vì 2 thùng M và N có chứa dầu theo tỉ lệ \(\dfrac{1}{2}\) nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)

Vì nếu cùng thêm vào 12 lít dầu ở cả 2 thùng thì tỉ lệ giữa M và N là \(\dfrac{7}{10}\) nên ta có pt:

\(\dfrac{x+12}{y+12}=\dfrac{7}{10}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{x+12}{y+12}=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\\dfrac{x+12}{2x+12}=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\5\left(x+12\right)=7\left(x+6\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\\2x=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=9\end{matrix}\right.\) (tmđk)

Vậy thùng M có 9 lít dầu, thùng N có 18 lít dầu

Xét pt (1) có:

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m-2\right)\)

= \(4m^2-4m+8\)

= \(\left(2m-1\right)^2+7>0\)

\(\Rightarrow\) Pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\left(1+x_1\right)\left(2-x_2\right)+\left(1+x_2\right)\left(2-x_1\right)=x_1^2+x_2^2+2\)

\(\Leftrightarrow2-x_2+2x_1-x_1x_2+2-x_1+2x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\) \(\Leftrightarrow-\left(x_1+x_2\right)+2\left(x_1+x_2\right)+2-\left(x_1+x_2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x_1+x_2\right)\left[1-2+\left(x_1+x_2\right)\right]+2=0\)

\(\Leftrightarrow-2m\left(2m-1\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow-4m^2+2m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(2m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=0\\2m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left(1+x_1\right)\left(2-x_2\right)+\left(1+x_2\right)\left(2-x_1\right)=x_1^2+x_2^2+2\) thì \(m=1\) hoặc \(m=\dfrac{-1}{2}\)

Bài 2:

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=16-\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=256\)

\(\Leftrightarrow x-1=64\)

\(\Leftrightarrow x=65\left(tmđk\right)\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=65

Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô (đk: x>5)

x+5 (km/h) là vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng

\(\dfrac{60}{x+5}\) (h) là thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B

x-5 (km/h) là vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng

\(\dfrac{60}{x-5}\left(h\right)\) là thời gian ca nô ngược dòng từ B về A

Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng hết tổng thời gian là 5h nên ta có pt:

\(\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-5}=5\)

\(\Leftrightarrow60\left(x-5\right)+60\left(x+5\right)=5\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2-120x-125=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-25\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-25=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 25km/h