1)

Đặt \(t=sin^2x\) cho gọn

\(dt=d\left(sin^2x\right)=2sinx\cdot cosx\cdot dx\)

Khi đó:

\(I_1=\int e^t\cdot\left(1-t^2\right)\cdot\frac{dt}{2}=\frac{1}{2}\int\left(1-t^2\right)d\left(e^t\right)\\ =\frac{1}{2}\cdot e^t\cdot\left(1-t^2\right)-\frac{1}{2}\int e^t\cdot d\left(1-t^2\right)=\frac{1}{2}\cdot e^t\cdot\left(1-t^2\right)+\int t\cdot e^t\cdot dt\\ =\frac{e^t\left(1-t^2\right)}{2}+t\cdot e^t-e^t+C\\ =e^t\left(-\frac{t^2}{2}+t-1\right)=...\)

+) Coi rằng 12g hỗn hợp gồm \(x mol Fe; y mol O\)

\(\Rightarrow56x+16y=12\) (1)

+) Bảo toàn e, ta có:

\(3n_{Fe}-2n_O=3n_{NO}\Leftrightarrow3x-2y=0,3\) (2)

Từ (1) và (2) giải hệ pt tìm được \(\left\{\begin{matrix}x=0,18\\y=0,12\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=m_{Fe}=56x=10,08\left(gam\right)\)

\(\left(z^2+1+3z-2\right)^2+\left(2z-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(z^2+1\right)^2+2\left(z^2+1\right)\left(3z-2\right)+\left(3z-2\right)^2+\left(2z-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(z^2+1\right)^2+2\left(z^2+1\right)\left(3z-2\right)+\left[\left(3z-2\right)^2+\left(2z-3\right)^2\right]=0\\\Leftrightarrow\left(z^2+1\right)^2+2\left(z^2+1\right)\left(3z-2\right)+13\left(z^2+1\right)=0\Leftrightarrow\left(z^2+1\right)\left(z^2+6z+10\right)=0\)

Giải ra được:

\(\left[\begin{matrix}z=\pm i\\z=-3+i\\z=-3-i\end{matrix}\right.\)

minh ve hinh khong giong lam thong cam nhe

1,2,3,4,5,6,7,8.1+2.3+4,5+6,7+8,2+4,6+7

dung co 14 hinh roi nhe **** cho mk day

1) Chọn B

\(\left(z+i\right)^2+3\left(z^2+3zi+2i^2\right)+2\left(z^2+4zi+4i^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(z+i\right)^2+3\left(z+i\right)\left(z+2i\right)+2\left(z+2i\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2z+3i\right)\left(3z+5i\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}z_1=-3i:2\\z_2=-5i:3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(2z_1+3z_2=2\left(\frac{-3i}{2}\right)+3\left(\frac{-5i}{3}\right)=-8i\)

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên d

\(\left(d\right)=\left\{\begin{matrix}x=3t+2\\y=-2t\\z=2t+4\end{matrix}\right.\)

+) Tìm tọa độ điểm H và K:

\(H\in\left(d\right)\Rightarrow H\left(3h+2;-2h;2h+4\right)\\ \Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(3h+1;-2h-2;2h+5\right)\)

\(\overrightarrow{AH}\perp d\Rightarrow\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{u_d}=0\\ \Leftrightarrow\left(3h+1;-2h-2;2h+5\right)\cdot\left(3;-2;2\right)=17h+17\\ \Rightarrow h=-1\Rightarrow H\left(-1;2;2\right)\)

Tiện thể tính ngay \(AH=\sqrt{13}\)

Làm tương tự, tìm được điểm \(K\left(5;-2;6\right)\) và \(BK=\sqrt{13}\)

+) Tìm tọa độ điểm M:

\(\left(MA+MB\right)min\Leftrightarrow\frac{MH}{MK}=\frac{AH}{BK}=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}=1\) (cái này chứng minh bằng hàm số)

Suy ra M là trung điểm HK \(\Rightarrow M\left(2;0;4\right)\)

C nhé

\(\Delta l_0=\frac{mg}{k}=0,04\left(m\right)=4\left(cm\right)\)

\(\Delta l_0=A\)

Lực đàn hồi luôn hướng về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên (x=-A)

Lực kéo (lực hồi phục) luôn hướng về phía VTCB

Suy ra, trong 1T, 2 lực trên cùng chiều khi và chỉ khi li độ \(x>0\)

Đáp án là \(\frac{T}{2}\approx0,2\left(s\right)\) (nửa cung tròn phía dưới MN)

\(pH=11\Rightarrow C_M=10^{-3}M;\\pH=10\Rightarrow C_M=10^{-4} \)

Coi rằng nước là dd NaOH C_M = 0 M

Ta có:

\(\Rightarrow V=\frac{100ml\cdot\left(10^{-3}-10^{-4}\right)}{\left(10^{-4}-0\right)}=900\left(ml\right)\)

Vật kéo xuống 5cm từ VTCB và thả không vận tốc đầu nên A=5cm

\(\Delta l_0=\frac{mg}{k}=0,05\left(m\right)=5\left(cm\right)\)

Nhận thấy \(A=\Delta l_0\) nên:

+) \(F_{min}=0\left(N\right)\)

+) \(F_{max}=k\left(\Delta l_0+A\right)=40\left(0,05+0,05\right)=4\left(N\right)\)