Lời giải:

Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì phương trình $x^2-mx+1=0$ phải có hai nghiệm phân biệt khác $2$, tức là:

\(\left\{\begin{matrix} \Delta=m^2-4>0\\ f(2)=5-2m\neq 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \begin{bmatrix} m>2\\ m<-2\end{bmatrix}\) và $m\neq\frac{5}{2}$

Quy đồng tủ số:3/5=12/20;4/7=12/21;4/5=12/15

Số phần ngăn 1 là:21

             ngăn 2 là:15

             ngăn 3 là:20

Tổng số phần là:20+15+21=56

Ngăn 1:840:56x21=315

Ngăn 2:840:56x15=225

Ngăn 3:840-(315+225)=300

Ngăn 1:840:69

Từ $I$ kẻ \(IM\perp DA, IN\perp AE\)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{IAM}-90^0-\widehat{BAH}=\widehat{ABH}\\ \widehat{AMI}=\widehat{AHB}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle IAM\sim \triangle ABH\)

\(\Rightarrow\frac{IM}{AH}=\frac{IA}{AB}\) $(1)$. Tương tự : \(\Rightarrow \triangle IAN\sim \triangle ACH\Rightarrow \frac{IN}{AH}=\frac{IA}{AC}(2)\)

Từ \((1)(2)\Rightarrow \frac{IM}{IN}=\frac{AC}{AB}=\frac{AE}{AD}\).

Do đó, \(\frac{S_{DIA}}{S_{EIA}}=\frac{IM.AD}{IN.AE}=1\Rightarrow S_{DIA}=S_{EIA}\Rightarrow ID=IE\) (đpcm)

bạn zo fx ghi rõ đi mk k bít 2/3-x+1/4 là sao cả bạn có theerghi cách ra mỗi lần cách là 1 số

$x,y$ chỉ nguyên không thôi hả bạn? Mình tưởng nguyên dương chứ @@

Lời giải:

-Nếu $x\geq 2$ thì \(A=x-2-2x+4=2-x\leq 0\). Dấu $=$ khi $x=2$

-Nếu \(2>x\geq 0\) thì \(A=2-x-2x+4=6-3x\leq 6\). Dấu $=$ khi $x=0$

-Nếu $x<0$ thì $A=6+x<6$

Do đó $A_{max}=6$ khi $x=0$

a, Gọi ƯCLN(7n+10; 5n+7) là d. Ta có:

7n+10 chia hét cho d => 35n+50 chia hết cho d

5n+7 chia hết cho d => 35n+49 chia hết cho d

=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)

=> d = 1

=> ƯCLN(7n+10; 5n+7) = 1

=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Các câu sau tương tự

1)

Dễ thấy \(f(x)=\sqrt{2}-\sqrt{x-1}\leq \sqrt{2}\) nên chỉ cần $0<k<\sqrt{2}$ là bất phương trình có nghiệm

2)

Xét \(y=\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x+1}; y'=0\Leftrightarrow x=-1\)

Do đó $y_{min}=0$, hàm số không tồn tại max. Với đk $m$ để phương trình có nghiệm thì chỉ cần $m\geq 0$ (PT luôn có nghiệm khi $m$ nằm trong khoảng max, min)

Lời giải:

Để đồ thị của đã cho cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt thì phương trình $x^3-(m+1)x^2+(m-1)x+1=0$ phải có 3 nghiệm phân biệt.

\((x-1)(x^2-mx-1)=0\) có 3 nghiệm phân biệt

PT trên đã có một nghiệm $x=1$, tương ứng là điểm cố định $P(1,0)$.

Hai điểm $M,N$ tương ứng với nghiệm của PT $x^2-mx-1=0$ . Vì độ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên \(x_M,x_N\neq 1\) , kết hợp với hệ thức Viet thì có:\(\left\{\begin{matrix} x_M+x_N=m\\ x_Mx_N=-1\\ m\neq 0\end{matrix}\right.\)

Vì $M,N$ nằm về hai phía đường tròn nên \((IM^2-R^2)(IN^2-R^2)<0\) \(\Leftrightarrow (x_M^2-\frac{1}{4})(x_N^2-\frac{1}{4})<0\)

\(\Leftrightarrow 4m^2-9>0\Rightarrow x<\frac{-3}{2}\) hoặc \(x>\frac{3}{2}\). Tức đáp án B là đáp án đúng

Lời giải:

\(\left\{\begin{matrix} SA\perp (ABC)\rightarrow SA\perp BC\\ AB\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow BS\perp BC\)

Do đó \(S_{SBC}=\frac{SB.SC}{2}=a^2\). Gọi khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ là $d$.

Thể tích hình chóp: \(V=\frac{d.S_{SBC}}{3}=\frac{da^2}{3}=a^3\Rightarrow d=3a\)

Tức đáp án $C$ là đáp án đúng