Lời giải:
Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì phương trình $x^2-mx+1=0$ phải có hai nghiệm phân biệt khác $2$, tức là:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta=m^2-4>0\\ f(2)=5-2m\neq 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \begin{bmatrix} m>2\\ m<-2\end{bmatrix}\) và $m\neq\frac{5}{2}$
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{x^2-mx-2m^2}{x-2}\) có tiệm cận đứng .
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}}\) có 2 tiệm cận ngang.
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{5x-3}{x^2-2mx+1}\) không có tiệm cận đứng .
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{1-x}}{x-m}\) có tiệm cận đứng .
xác định m để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2-\left(2m+3\right)x+2\left(m-1\right)}{x-2}\) không có tiệm cận đứng.
xác định m để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-2}\) có đúng hai tiệm cận đúng
cho hàm số \(y=\dfrac{mx^2+\left(m+2\right)x+5}{x^2+1}\). gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích = \(\dfrac{25}{4}\). tính tổng các phần tử của S
cho hàm số \(y=\dfrac{mx+n}{x-1}\) có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1;2) đồng thời điểm I(2;1) thuộc (C). Khi đó giá trị của \(m+n\) bằng bao nhiêu?
tìm tất cả các giá trị của tham số m đẻ đường thẳng(d): y=-2x+4 cắt đồ thị hàm số y=x^2+2mx+1-3m tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 12\(\sqrt{2}\)
