Ta có :

\(\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{1400}{700}=2\)

\(\Leftrightarrow\)  Ta dùng ròng rọc động để được lợi 2 lần về lực, thiệt 2 lần về đường đi. 

Công thực hiện trong cả 2 trường hợp đều bằng nhau.

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo bài ta có :

\(\overline{ab}.a.b=bbb\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}.a.b=111.b\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}.a=111\)

Mà a là số nguyên tố có 1 chữ số 

\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;3;5;7\right\}\)

+) \(a=2\Leftrightarrow\overline{ab}=\dfrac{111}{2}\left(loại\right)\)

+) \(a=3\Leftrightarrow\overline{ab}=37\left(tm\right)\)

+) \(a=5\Leftrightarrow\overline{ab}=\dfrac{111}{5}\left(loại\right)\)

+) \(a=7\Leftrightarrow\overline{ab}=\dfrac{111}{7}\left(loại\right)\)

Vậy...

\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=960-2^{x+3}\)

\(\Leftrightarrow2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=960\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+2^3\right)=960\)

\(\Leftrightarrow2^x.15=960\)

\(\Leftrightarrow2^x=64\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^6\Leftrightarrow x=6\)

Vậy...

Không có câu hỏi tình cgi hả bạn ?

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+.....+\left(x+99\right)=5450\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+.....+x\right)+\left(1+2+....+99\right)=5450\)

\(\Leftrightarrow100x+\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=5450\)

\(\Leftrightarrow100x+4950=5450\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy..

\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-y\right)^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2+2y+1+x^2-2xy+y^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2x+2y-2xy=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+x+y-xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+x+y-xy=0\)

Hết biết pt thành nhân tử như nào luôn :))))

Gọi a là số cần tìm \(\left(a\in N\right)\)

Ta có :

+) a chia 2 dư 1 \(\Leftrightarrow a+1⋮2\) hay \(a+11⋮2\)

+) a chia 3 dư 1 \(\Leftrightarrow a+2⋮3\) hay \(a+11⋮3\)

+) a chia 5 dư 4 \(\Leftrightarrow a+1⋮5\) hay \(a+11⋮5\)

+) a chia 7 dư 3  \(\Leftrightarrow a+4⋮7\) hay \(a+11⋮7\)

\(\Leftrightarrow a+11⋮2;3;5;7\)

\(\Leftrightarrow a+11=BCNN\left(2,3,5,7\right)=210\)

\(\Leftrightarrow a=199\)

Vậy..

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo bài ta có :

\(\overline{ab}=9\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow10a+b=9a+9b\)

\(\Leftrightarrow a=8b\)

\(\Leftrightarrow a-8b=0\) \(\left(1\right)\)

Lại có : Khi đổi chỗ 2 chữ số thì đc số mới kém số ban đầu 2 đơn vị 

\(\Leftrightarrow\overline{ab}-\overline{ba}=63\)

\(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=63\)

\(\Leftrightarrow9a-9b=0\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

Một người nghe được tiếng vang khi âm phản xạ cách âm phát ra ít nhất \(\dfrac{1}{15}s\)

Khoảng cách ngắn nhất từ người đó đến tường :

\(S=\dfrac{S_{truyen}}{2}=\dfrac{vt}{2}=11,1\left(m\right)\)

Vậy...

\(A=1-2+3-4+5-6+....+99-100\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+.....+\left(99-100\right)\) 

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+......+\left(-1\right)\)

\(=\left(-1\right).50=-50\)

Ta có :

\(Ư\left(A\right)=Ư\left(-50\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10;\pm25;\pm50\right\}\)

Vậy.....