Chứng minh biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phươn:

P = x² + 2.(x+1)² + 3.(x+2)² + 4.(x+3)²

CM : 64²⁰¹⁸ -1 là hợp số?

Tìm GTNN :

a. A = y² + 7 + 25

b. B = ( x+1).(2x-1)

Cm : \(4^{3^{2018}}\) - 1 là hợp số

Cho n \(\in\) N* . CM : n² + n + 1 không là số chính phương ?

Cho : P = (x+y)² + ( y+z)² + ( z+x)²

Q= ( x+y ).(z+y) + ( z+y).(z+x)+(z+x).(x+y). Cm : Nếu P = Q thì x = y = z

Tính Q = \(\dfrac{1}{1275}.\left(\dfrac{x}{1945}-1\right)-\dfrac{1}{1945}.\left(1-\dfrac{x}{1975}\right)-\dfrac{1974}{1975}.\dfrac{1946}{1945}-\dfrac{3}{1975.1945}\)

Cho x+y =101 . Tính P = x³ - 3x² + 3x²y + 3xy² + y³ - 3y² -6xy +3x +3y +2012

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=70\) độ ; \(\widehat{C}=50\) độ . H là trực tâm . O là giao của 3 đường trung trực . M là trung điêm rcuar BC. Lấy D : M là trung điểm của OD . TÍnh \(\widehat{AHD}\) ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ; AB < AC . Lấy D thuộc AC : AD=AB . Vẽ DE vuông góc vs BC tại E . CM : HA=HE ?