Cho a,b,c>0 tm : a+b+c=3.CM: a² +b² + c² \(\le\) a³ + b³ + c³

Cho 3 số a,b,c tm: c² + 2.(ab-bc-ca)=0 , b \(\ne\) c , a+b \(\ne\) c. CM

\(\frac{2a^2-2ac+c^2}{2b^2-2bc+c^2}=\frac{a-c}{b-c}\)

Cho a,b,c,d >0 và abcd=1.CM: a.(b+c)+b.(c+d)+d.(c+a)>= 6

Cho A= \(\frac{1}{x^2-2x+1}-\left[\frac{x}{x^2-1}-\frac{1}{x^3-x}\right].\frac{x^2-2x+1}{x^3+x}\)

a. Rút gọn

b. Với ĐKXĐ : A luôn âm

Cho A = \(\frac{x^3-x^2-10x-8}{x^3-4x^2+5x-20}\)

a, Rút gọn

b, Tìm x để A =0

Giải phương trình :

a. \(\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{48}{y^2}=5.\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{4}{x}\right)\)

b. \(\dfrac{x^3+x}{\left(x^2-x+1\right)^2}=2\)

Tìm GTNN:

a.Với x>3 .C= x+\(\dfrac{25}{x-3}\)

Ba bạn Phúc ,Lộc ,Thọ nhà ở kề nhau và cach trường 10km.Thường ngày các bạn đi đến trường bằng xe đạp.Hôm nay xe Lộc và Thọ bị hỏng nên các bạn có phương án là Phúc chở Lộc bằng xe đạp còn Thọ đi bộ.Đi được một quãng đường thì Lộc xuống đi bộ đến trường cìn Phúc quay lại đón Thọ đến trường .Ba bạn đến trường cùng lúc .Tính quãng đường Phúc đã đi kể từ khi rời khỏi nhà đến trường sáng hôm nay.Biết vận tốc đi xe là 12km/h, vận tốc đi bộ llaf 5km/h

Tìm GTNN:

a. A= 2x² +3y²-x+2y-1

Tìm GTNN:

a. B= ( x-1)² + (x+3)² + ( x+5)²

b. C= ( x+5)⁴ + ( x+1)⁴