Cho x>0, y>0 và x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= (1-\(\frac{1}{x^2}\))(1-\(\frac{1}{y^2}\))

Có 4 lọ riêng biệt đựng các chất lỏng sau: benzen, ancol etylic, dung dịch NaOH, và dung dịch Glyxerol. Chỉ dùng thêm dung dịch CuSO4 thì có thể nhận biết được những lọ nào ở trên? Tình bày cách nhận biết đó.

Cho x,y không âm thỏa mãn x²+y²=1. Tìm giá trị nhỏ nhất P= \(\sqrt{4+5x}+\sqrt{4+5y}\)

Với x,y là số dương thỏa mãn điều kiện x \(\ge\) 4y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\)