Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OC (GT)

\(\widehat{O}\): góc chung

OB = OD (GT)

=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: \(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (1)

Ta có: \(\begin{cases}OA=OC\\OB=OD\end{cases}\)\(\Rightarrow AB=CD\) (2)

Ta có: \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OCB}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (*)

+)Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAB}\)=180⁰ (**)

+) Ta có: \(\widehat{OCB}\)+\(\widehat{BCD}\)=180⁰ (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BCD}\) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác EAB = tam giác ECD

c/ Xét tam giác OAE và tam giác OCE có:

OA = OC (GT)

AE = EC (vì tam giác EAB = tam giác ECD)

OE: cạnh chung

=> tam giác OAE = tam giác OCE (c.c.c)

=> \(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{COE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác \(\widehat{xOy}\) (đpcm)

Ta có hình vẽ

a/ Xét tam giác MNI và tam giác MPI có:

MN = MP (GT)

\(\widehat{NMI}\)=\(\widehat{PMI}\) (GT)

MI: cạnh chung

=> tam giác MNI = tam giác MPI (c.g.c)

=> NI = IP (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: tam giác MNI = tam giác MPI (câu a)

=> \(\widehat{MIN}\)=\(\widehat{MIP}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{MIN}\)+\(\widehat{MIP}\)=180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{MIN}\)=\(\widehat{MIP}\)=90⁰

=> MI \(\perp\)NP (đpcm)

Hình thím tự vẽ:

(tại cái bài lúc nãy đang làm gần xong cái tự nhiên "Ôi hỏng!!")

Gọi M là giao điểm của OA và BC

-Xét tam giác OAB và tam giác OAC có:

\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) (GT)

OA: cạnh chung

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=90⁰ (GT)

=> tam giác OAB = tam giác OAC

(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

Ta có: OA là phân giác góc O

\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{O}\) = \(\frac{1}{2}\)120⁰ = 60⁰

Trong tam giác OAB có:

\(\widehat{O}\)+\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)=180⁰ (tổng 3 góc trong tam giác)

hay 60⁰ + góc A + 90⁰ = 180⁰

=> \(\widehat{A}\) = 30⁰

Vì tam giác OAB = tam giác OAC

nên \(\widehat{OAB}\)=\(\widehat{OAC}\)=30⁰

-Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM: cạnh chung

\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\) (tam giác OAB = tam giác OAC)

AB = AC (tam giác OAB = tam giác OAC)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\) = 180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=90⁰

Trong tam giác ABM có:

\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{AMB}\)=180⁰ (tổng 3 góc của tam giác)

hay 30⁰ + góc ABM + 90⁰ = 180⁰

=> \(\widehat{ABM}\)=60⁰

Vì tam giác ABM = tam giác ACM

nên \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)=60⁰ (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{CAM}\)=30⁰+30⁰=60⁰

Trong tam giác ABC có:

\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)=60⁰

=> tam giác ABC là tam giác đều

Vậy tam giác ABC là tam giác đều

"Sorry, hôm nay tớ bực bội wa"

Ta có: A (m²; 2 - m²) thuộc đồ thị hàm số y = \(\frac{-1}{2}\)x

Thế x_A; y_A vào y = \(\frac{-1}{2}\)x

2 - m² = \(\frac{-1}{2}\). m²

=> m² = 2 - m² : \(\frac{-1}{2}\)

=> m² = (2 - m²). -2

=> m² = (-4) + 2m²

=> m² = 4

Vậy m² = 4

y = f(2) = 2² - 2 = 2

y = f(1) = 1² - 2 = -1

y = f(0) = 0² - 2 = -2

y = f(-1) = (-1)² - 2 = -1

y = f(7) = 7² - 2 = 47

1/ I often go to English club.

2/ They usually play catch at recess.

3/ The school yard is always noisy at recess.

4/ He doesn't often go swimming on the weekend.

5/ Where do you usually go on your holiday?

6/ Nam is never late for school.

7/ Does she always skip rope at recess?

8/ You can sometimes drink a little coffee.

Gọi số học sinh tiên tiến lớp 7a,7b,7c lần lượt là a,b,c

Ta có: a,b,c tỉ lệ với 5,4,3

=> \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) và a-b = 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)

\(\frac{a}{5}=3\Rightarrow a=15\)

\(\frac{b}{4}=3\Rightarrow b=12\)

\(\frac{c}{3}=3\Rightarrow c=9\)

Vậy số học sinh tt của 3 lớp lần lượt là 15,12,9 học sinh

Ta có: \(\widehat{C_1}\)+\(\widehat{C_2}\)=180⁰ (kề bù)

hay \(\widehat{C_1}\)+110⁰ = 180⁰

=> \(\widehat{C_1}\)= 180⁰ - 110⁰ = 70⁰

Ta có: \(\widehat{C_1}\)=\(\widehat{D_1}\)=70⁰

Mà \(\widehat{C_1}\); \(\widehat{D_1}\) :đồng vị

=> a // b

Ta có: a // b; a\(\perp\)c

=> b \(\perp\) c hay c \(\perp\)b (đpcm)

Hạo LÊ thi ioe ngày nào vậy. Trường mk thi vào thứ 7.

Bạn chỉ cần vào thi thử luyện 200 câu là dc mà...