Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

\(\widehat{O}\): góc chung

OC = OD (GT)

Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBC (câu a)

=> \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAC}\) = 180⁰ (kề bù)

và \(\widehat{OBC}\)+\(\widehat{CBD}\) = 180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{CBD}\)(đpcm)

Theo đề bài, ta có:

10a+b- (10b+a)=72\(\Leftrightarrow\)9a-9b=72 \(\Leftrightarrow\) a-b = 8 =>a = 8+b

Mà a,b là số tự nhiên <9 và >1 => 8+b <9

=> b = 1, a = 9

Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\)=91

Gọi a,b,c,d lần lượt là số học sinh khối 6,7,8,9

Ta có: a,b,c,d tỉ lệ với 9,8,7,6

=> \(\frac{a}{9}\)=\(\frac{b}{8}\)=\(\frac{c}{7}\)=\(\frac{d}{6}\) và b-d = 70

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{a}{9}\)=\(\frac{b}{8}\)=\(\frac{c}{7}\)=\(\frac{d}{6}\)=\(\frac{b-d}{8-6}\)=\(\frac{70}{2}\)=35

\(\frac{a}{9}\)=35 => a = 315

\(\frac{b}{8}\)=35 => b = 280

\(\frac{c}{7}\)=35 => c = 245

\(\frac{d}{6}\)=35 => d = 210

Vậy số học sinh 4 khối lần lượt là 315, 280, 245, 210 học sinh

1/ Ta có hình vẽ:

Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

\(\widehat{O}\): góc chung

\(\begin{cases}OA=OB\\AC=BD\end{cases}\)\(\Rightarrow\)OC = OD

Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)