c) Nếu x = 16 thì ta giải như sau:

Thay x+1=17, ta được:

R(x) = \(x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+20\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20=-16+20=4\)

d) Thay x+1=13, ta được:

S(x) = \(x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+10\)

\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+10=-12+10=-2\)

a) Thay x+1=80, ta được:

P(x) = \(x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+...+\left(x+1\right)x+15\)

\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5+....+x^2+x+15=79+15=94\)

b) Thay x+1=10 ta được:

Q(x) = \(x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\) \(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1=1\)

\(a\ge b\Leftrightarrow a^2\ge b^2\Leftrightarrow a^2-b^2\ge0\)

\(c\ge d\Leftrightarrow c^2\ge d^2\Leftrightarrow c^2-d^2\ge0\)

\(-ab+ac\le0\)

\(-ad-cd\le0\)

\(-bc+bd\le0\)

\(\Rightarrow2\left(-ab+ac-ad-cd-bc+bd\right)\le0\)

\(\Rightarrow a^2-b^2+c^2-d^2\ge\left(a-b+c-d\right)^2\)

Bằng nhau khi và chỉ khi a = b = c = d

Dấu lớn xảy ra khi a> b >c > d

***Mình chẳng hiểu bài làm của mình đâu. Mong bạn thông cảm. Bạn mà hiểu được thì qủa là thiên tài ***********