1. Cho ΔABC nội tiếp (O;R) có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến tại của đường tròn tại B và C :
a) CMR ΔAHI ~ ΔAKH

b) Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AI và AK. ΔABC phải thỏa mãn điều kiện gì để AH = AM + AN

2. Cho pt x² + 2(m-1)x + 2m - 5= 0

Gọi x₁ và x₂ là hai nghiệm của pt . Tìm giá trị của m để pt thoả mãn x₁³ + x₂³ = 0

Giúp mình với ạ!! Mình đang cần gấp ạ!! Please..!!!!!

Câu 1

a) Cho đường thẳng d1 y=x và đường thẳng d2 y= 3x+x . Vẽ đồ thị hàm số đó trên cùng một mặt phẳng

b )Gọi M là giao điểm của đường thẳng d1 và đường thẳng d2 . Tìm toạ độ giao điểm của M

c ) Qua điểm N (0;3) vẽ một đường thẳng song song với trục Ox cắt d1 tại P . Tính diện tích tam giác MNP

Câu 2 : Cho phương trình : x² - 4x - m² -3m=0 . Tìm giá trị của m để (*) luôn có hai nghiệm phân biệt

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R . Gọi I là trung điễm cũa đoạn OA, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB. Hai tia BC và DA cắt nhau tại E .Gọi H là chân đường góc cũa E trên đường thẵng AB
a) Chứng minh AHEC nội tiếp
b) CHỨNG MINH HC LÀ TIẾP TUYẾN CủA (O)

Giúp mình với ạ!! Mình đang cần gấp lắm ạ!!!!

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) .Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D . Gọi H là giáo điểm của CE và BD .

a ) AH cắt BC tại F : CMR AF vuông góc với BC

b) EF cắt đường tròn tâm O tại K . CMR DK // AF

GIúp mình với ạ?!!! Mình cần gấp ạ!!!!

- Cho phương trình x ² +(2m+1)x - m ² - m= 0

Xác định m dể phương trình có 2 nghiệm x ₁ và x ₂ thoả mãn 1< x ₂ < x ₁< 4

Giúp mình với ạ!!! Mai mình kiểm tra rồi!!Mình đang cần gấp ạ!!! Plsssssssss

Có ba bánh xe răng cưa cùng chuyển độn ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe có 20 răng, bánh xe B có 12 răng, bánh xe có 8 răng. Biết bán kính bánh xe là 2cm. Hỏi:

a) Khi bánh xe quay 120 vòng thì bánh xe quay mấy vòng?

b) Khi bánh xe quay 60 vòng thì bánh xe quay mấy vòng?

c) Bán kính của các bánh xe và là bao nhiêu?

Giúp mình với ạ!!! Mai mh kt r !!!! Cần gấp ạ!!!!

1 . Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm , sau đó tính tổnh và tích các nghiệm của phương trình đó theo m :

a ) x ² - 4x +m = 0 ; b) x ² - 2(m+3)x + m ² +3 =0

2 . Nhẩm nghiệm của phương trình sau :

(m-2)x ² - ( 2m+5)x + m + 7 = 0 (m là tham số , m ≠ 2)

Giúp mình với ạ!!! Mình đang cần gấp ạ!!!!

1 . Cho tam giác ABC có hai đỉnh B và C cố định, góc BAC = 60°, còn đỉnh A đi động . Theo em , tập hợp đỉnh A là hình gì ?

2 . Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Kẻ các đường cao AK , BM , CL , chúng cắt nhau tại điểm H . Chứng minh rằng :

a ) LHKB , MHKC và MHLA là các tứ giác nội tiếp

b ) BLMC , CKLA và AMKB là các tứ giác nội tiếp.

Giúp mình với ạ!!! Mình đang cần gấp ạ!!!! Pleaseeeeee!!!!

ai đường tròn bằng nhau có tâm tương ứng là I và J cắt nhau tại hai điểm H và G. Đường thẳng d đi qua điểm G cắt (I) tại K và cắt (J) tại L (khác với điểm G). Chứng minh rằng HK = HL

Giúp mình với ạ!!!

Từ điểm R nằm ngoài đưpđư tròn (O) vẽ hai cát tuyến RST và RUV với đường tròn đó ( với S nằm giữa hai điểm R và T ; U nằm giữa hai điểm R và V ) . Gọi X là giáo điểm của UT và SV

Cmr : góc URS + góc VXT = góc VUT + góc VST

Mình đang cần gấp ạ!!! Mai kt r ạ !!! Giúp mình với!!!!