Gọi số phần thưởng nhiều nhất là a (\(a\in N\))

Vì \(240⋮a;210⋮a;180⋮a\), a lớn nhất

\(\Rightarrow a=ƯCLN\left(240,210,180\right)\)

Ta có:

240 = 2⁴ . 3 . 5

210 = 2 . 3 . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

\(ƯCLN\left(240,210,180\right)=2\times3\times5=30\)

=> a = 30

Vậy số phần thưởng nhiều nhất là 30 phần thưởng.

Mỗi phần thường có: 240 : 30 = 8 (cái bút bi)

210 : 30 = 7 (cái bút chì)

180 : 30 = 6 (tập giấy)

Ta có:

\(\overline{ab}-\overline{ba}=72\)

\(\Rightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=72\)

\(\Rightarrow9a-9b=72\)

\(\Rightarrow9\left(a-b\right)=72\)

\(\Rightarrow a-b=72\div9\)

\(\Rightarrow a-b=8\)

Mà a > b => a = 9; b = 1

Vậy ab = 91

\(n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

Mà: (n + 1) + 2 \(⋮\) n + 1 (1)

n + 1 \(⋮\)n + 1 (2)

Từ (1) và (2) => 2 \(⋮\)n = 1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

Ta có:

Ư (2) = {1; 2}

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Gọi các phân tử của A là a.

Ta có:

\(B\left(12\right)=\left\{0;12;24;...\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;12;24;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;12;24;...\right\}\)

Mà a nhỏ hơn 12 \(\Rightarrow a=0\)

Vậy tập hợp A có 1 phần tử.

\(\frac{7}{8}-\frac{5}{12}=\frac{21}{24}-\frac{10}{24}=\frac{11}{24}\)

Cho mik đúng nha bn