Question

tìm một số tự nhiên n , biết n+3 chia hết n+1

Answer 1

n+3 chia hết cho n+1

=> n+1+2 chia hết cho n+1

=> 2 chia hết cho n+1

=> n+1 \(\in\)Ư(2) = {1;-1;2;-2}

=> n \(\in\) {0;-2;1;-3}

Vì n là số tự nhên nên n \(\in\) {0;1}

Answer 2

\(n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

Mà: (n + 1) + 2 \(⋮\) n + 1 (1)

n + 1 \(⋮\)n + 1 (2)

Từ (1) và (2) => 2 \(⋮\)n = 1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

Ta có:

Ư (2) = {1; 2}

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)