\(a.\left(a^2-1\right)=a.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)

Vậy đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp

Nếu a chẵn thì a chia hết cho 2 => a.(a-1).(a+1) chia hết cho 2

Nếu a lẻ thì a chia 2 dư 1=> a+1 chia hết cho 2=> a.(a-1).(a+1) chia hết cho 2

Vậy a.(a-1).(a+1) chia hết cho 2 với mọi a (1)

Nếu a chia hết cho 3=> a.(a-1).(a+1) chia hết cho 3

Nếu a chia 3 dư 1=> a-1 chia hết cho 3=> a.(a-1).(a+1) chia hết cho 3

Nếu a chia 3 dư 2=> a+1 chia hết cho 3=> a.(a-1).(a+1) chia hết cho 3

Vậy a.(a-1).(a+1) chia hết cho 3 với mọi a (2)

Từ (1) và (2) => a.(a-1).(a+1) chia hết cho 6

Hay \(a.\left(a^2-1\right)\) chia hết cho 6

1)

a) Ta có: góc BAD+góc CAE+góc BAC=180 độ

Mà góc BAC=90 độ nên góc BAD+ góc CAE=90 độ (1)

Vì tam giác ACE vuông tại E nên góc ACE+góc CAE=90 độ(2)

Từ (1) và (2) => góc BAD= góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

góc ADB=góc AED=90 độ

AB=AC ( vì tam giác ABC vuông cân tại A)

góc BAD=góc ACE (cmt)

=> tam giác ABD=tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Theo câu a) Tam giác ABD=tam giác ACE

=> DA=EC và BD=AE

Mà DE=DA+AE nên DE=EC+BD

sory nha mik mới hok lớp 6 không giải bài lớp 9 đc

\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

    \(=1^2.4+2^2.4+3^2.4+...+10^2.4\)

    \(=4.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

    \(=4.385=1540\)

Ta thấy: 

Số hạng thư 2 của dãy là: 2=1+1

Số hạng thứ 3 của dãy là: 4=(1+2)+1

Số hạng thứ 4 của dãy là: 7=(1+2+3)+1

Số hạng thứ 5 của dãy là: 11=(1+2+3+4)+1

...........

Số hạng thứ n bằng (1+2+3+4+...+n-1)+1

Vậy quy luật của dãy là: muốn tìm số hạng n ta lấy tổng của n-1 số tự nhiên đầu tiên cộng thêm 1

=> Số hạng thứ 50 là: (1+2+3+...+49)+1=1226

mình chữa lại đáp án lúc nãy bị sai

Ta thấy:

Số hạng thứ 2 của dãy là : 2=1+1

Số hạng thứ 3 của dãy là: 4=(1+2)+1

Số hạng thứ 4 của dãy là : 7=(1+2+3)+1

Số hạng thứ 5 của dãy là : 11=(1+2+3+4)+1

............

Số hạng thứ n của dãy bằng : (1+2+3+...+n-1)+1

Vậy quy luật của dãy là: muốn tìm số hạng thứ n ta lấy tổng của n-1 số tự nhiên đầu tiên cộng thêm 1

=> Số hạng thứ 50 là: (1+2+3+...+49)+1=1126

Xét tam giác BDA và tam giác BDE có

BA=BE (gt)

góc ABD=góc EBD

BD:chung

=> tam giác BDA=tam giác BDE (c.g.c)

=> góc BAD=góc BED

Mà góc BAD=90 độ nên góc BED=90 độ

=> DE vuông góc với BE

b) Vì BA=BE nên tam giác ABE cân tại A

Tam giác ABE cân tại A có BD là đường phân giác nên đồng thời là đường trung trực của cạnh AE

Các số oxi hóa đặc trưng của crom là: 

A. +2, +4, +6.

B. +2, +3, +6.

C. +1, +2, +4, +6.

D. +3, +4, +6.