Hình vuông ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M, N là trung điểm BC, CD

a) C/m AN ⊥ DM tại H

b) Tính AH

c) Tính cos góc MAN

Cho A = \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tính A với a = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Tam giác ABC cân tại A, H là trực tâm của tam giác, cho AH = 14cm, HB = HC = 30cm. Tính đường cao AD

Hình thang ABCD có góc B bằng góc C bằng 90^o , AC ⊥ BD tại H. Cho AB = \(3\sqrt{5}cm\), HA = 3vm.

a) Tính HD

b) Tính \(\frac{1}{AB^2}-\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{HB^2}-\frac{1}{HC^2}\)

Tam giác ABC có BC = 40cm. Phân giác AD = 45cm, đường cao AH = 36cm. Tính BD, DC

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BC=20cm, \(\frac{HB}{HC}\frac{9}{16}\). Tính AB,AC,AH

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, BC = 10cm, \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{4}\), kẻ AH vuông góc với BC. Tính AB,AC,HB,HC

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-6x+9}=0\)