\(A=\frac{-\left(x^2-7\right)-2}{x^2-7}=-1-\frac{2}{x^2-7}\)

Ta có

\(x^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow x^2-7\ge-7\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2-7}\le-\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow-\frac{2}{x^2-7}\ge\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow5-\frac{2}{x^2-7}\ge\frac{37}{7}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{37}{7}\)

Dấu "  =  " xảy ra khi x=0

Vậy Min_A=\(\frac{37}{7}\) khi x=o

\(x+2y\) chia hết cho 5

\(\Rightarrow3x+6y\) chia hết cho 5

\(\Rightarrow3x+6y+10y\) chia hết cho 5

\(\Rightarrow3x+16y\) chia hết cho 5 (đpcm)

2a - 7 chia hết cho a - 1

=> 2(a - 1) - (2a - 7) chia hết cho a - 1

=> 2a - 2 -2a + 7 chia hết cho a - 1

=> 5 chia hết cho a-1

=> a - 1 \(\inƯ_{\left(5\right)}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{2;6;0;-4\right\}\)

\(S=2^{10}-2=1022⋮41̸\)

=> Sai đề

Phân tích

\(\frac{8-x^2}{2-x^2}=\frac{6}{2-x^2}+1\)

Ta có

\(x^2\ge0\) với mọi x

=>\(-x^2\le0\)

\(\Rightarrow2-x^2\le2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2-x^2}\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{2-x^2}\ge3\)

\(\Rightarrow A\ge4\)

Dấu "  =  ' xáy ra khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array}\right.\)

Vậy MIN_B=4 khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array}\right.\)

Ta có

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow3\left(2x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow5+3\left(2x-1\right)^2\ge5\)

Dấu "  =  " xáy ra khi 2x+1=0

=>x=-1/2

Vậy MIN_C=5 khi x= - 1/2

bạn đăng lên đi

Ta có

\(x+2y⋮5\)

\(\Rightarrow3x+y6⋮5\)

\(\Rightarrow3x+6y+10y⋮5\)

\(\Rightarrow3x+16y⋮5\)

=>đpcm

\(\Rightarrow2x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=0\\x-3=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=3\end{array}\right.\)

Vậy x=0;x=3

+) Ta có

\(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}\Rightarrow\frac{a}{a'}=\frac{3b}{3b'}=\frac{2c}{2c'}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\Rightarrow\frac{a}{a'}=\frac{3b}{3n'}=\frac{2c}{2c'}=\frac{a-3b+2c}{a'-3b'+2c'}=4\)

=> P=4

+)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=\frac{a+b+c}{a'+b'+c'}=4\)

=> Q=4