a) theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:
góc BAC + góc ACB + góc ABC =180o
=>góc ACB + góc ABC=180o-góc BAC=180o-70o=110o
Mà góc ACB=góc ABC ( tam giác ABC cân tại A)
nên: góc ACB = góc ABC=110o:2=55o
Ta lại có : góc ABC+ góc BAC + góc AHD+góc BDH=360o
=>góc BDH=360o-góc ABC- góc BAC- góc AHD
=360o-55o-70o-90o
=145o
b)Ta có: góc BDH + góc HDC = 180o (2 góc kề bù)
=> góc HDC = 180o- góc BDH = 180o-145o=35o
c)Ta có: góc HDC + góc ACB = 90o (*)
Ta lại có: góc ACB+ góc ABC = 180o- góc BAC
Mà: góc ACB= góc ABC nên: 2 góc ACB = 180o-góc BAC
=> góc ACB = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
Thay góc ACB = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) vào (*) ta được:
\(\widehat{HDC}+\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=90^o\Leftrightarrow2\widehat{HDC}+180^o-\widehat{BAC}=180^o\)
<=>\(\widehat{BAC}=2\widehat{HDC}\)
=>dpcm