Question

Chứng minh rằng:

8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14

 

Answer 1

Ta có :

8⁷ - 2¹⁸ = ( 2³ )⁷ - 2¹⁸= 2²¹ -  2¹⁸ = 2¹⁸ ( 2³ - 1 ) = 2¹⁸ . 7 = 2¹⁷ .2.7 = 2¹⁷ . 14 ( chia hết cho 14 )

Vậy 8⁷-2¹⁸chia hết cho 14

Answer 2

Theo đề bài ta có : 8⁷ - 2¹⁸ = (2³)⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ = 2^{18 -} (2³ - 1) = 2¹⁸ .7 = 2¹⁷ . 2 . 7 = 2¹⁷ . 14 

Vì 14 chia hết cho 14 nên 2¹⁷ . 14 

Vậy 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14 (đpcm)

 

Answer 3

\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\times\left(2^4-2\right)=2^{17}\times\left(16-2\right)=2^{17}\times14\)

Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\)

Answer 4

8^7-2^18

=8×(2^18)-2^18

=7×2^18

=14×2^17

=14×2^17

Vì 14 chia hết cho 14

=>14×2^17 chia hết cho 14

=>8^7-2^18

Answer 5

Ta có:

8^7-2^18

=(2^3)^7-2^18

=2^21-2^18

=2^17.2^4-2^17.2

=2^17.(2^4-2)

=2^17.14

Mà: 14 chia hết cho 14 => 2^17.14 chia hết cho 14

Vậy: (8^7-2^18) chia hết cho 14

Answer 6

Ta có: 8⁷ -2¹⁸=(2³)⁷-2¹⁸=2²¹-2¹⁸=2¹⁸.(2³-1)=2¹⁷.2.7=2¹⁷.14 chia hết cho 14

=>dpcm