khoảng cách = 3

số cuối - số đầu = (91 - 1)  x 3 = 270 

số cuối = 270 + 7 = 297

tổng = (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2 = (7 + 297 ) x 91 : 2 = 13832

sơ đồ:

C là điểm hai xe gặp nhau

(hình như bạn viết sai đề vì nếu xe đi ở B thì hai xe sẽ ko bao giờ gặp nhau nên mình sẽ coi như xe 2 đi từ A và xe 1 đi từ B nhé)

a)ta có:

quãng đường xe 1 đi là:

S₁=v₁t₁=20t₁

quãng đường xe 2 đi là:

S₂=v₂t₂=30t₂

ta lại có:

S₂-S₁=AB

\(\Leftrightarrow30t_2-20t_1=15\)

mà t₁=t₂ nên:

10t₂=15

từ đó ta suy ra t₂=1,5h

và S₂=45km

vậy 2 xe gặp nhau lúc 7h30 phút và vị trí gặp nhau cách A 45km

gọi:

t là thời gian dự định 

S là quãng đường AB

ta có:

thời gian đi lúc đầu là:

t₁=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_1}{40}\)

thời gian đi lúc sau là:

t₂=\(\frac{S_2}{v_2}=\frac{S_2}{20}\)

do người này đến sớm hơn dự dịnh 30 phút nên:

t₁+t₂+0,5=t

\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{40}+\frac{S_2}{60}+0,5=\frac{S}{40}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3S_1+2S_2+60}{120}=\frac{3S}{120}\)

\(\Leftrightarrow3S_1+2S_2+60=3S\)

\(\Leftrightarrow3S_1+2\left(S-S_1\right)+60=3S\)

\(\Leftrightarrow S_1+60=S\)

do thời gian đầu người đó đi bằng 1/4 thời gian dự định nên:

t₁=t/4

\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{40}=\frac{S}{4.40}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{40}=\frac{S_1+60}{160}\Rightarrow S_1=20km\)

\(\Rightarrow S=80km\)

\(\Rightarrow t=2h\)

gọi:

S là quãng đường đi của người đó

ta có:

thời gian người đó đi trong 1/4 đoạn đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{4v_1}=\frac{S}{16}\)

thời gian người đó đi trong đoạn đường còn lại là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{3S}{4v_2}=\frac{3S}{12}\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{12}+\frac{3S}{12}}=\frac{12S}{4S}=3\)

vậy vận tốc trung bình của người đó là 3m/s

a)gọi:

S₁ là quãng đường đi của xe con

S₂ là quãng đường đi của xe tải

t là thời gian đi của hai xe

ta có:

lúc xe con gặp xe tải thì:

S₁-S₂=30

\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=30\)

\(\Leftrightarrow60t_1-45t_2=30\)

mà t₁=t₂=t

\(\Rightarrow15t=30\Rightarrow t=2h\)

vậy xe con đuổi kịp xe tải lúc 8h

b)lúc xe tải quay lại đường cũ thì xe con đã đi được:

60.15/60=15km

thời gian cả hai xe đi là:

24-(8+0.25)=15,75h

do hai xe chuyển động cùng chiều nên khoảng cách hai xe lúc 0 giờ là:

(60-45).15,75=236,25km

ta có:

quãng đường Nam đi được trong 10 phút đầu là:

S₁=15.10/60=2,5km

quãng đường Nam còn phải đi là:

S₂=S-S₁=3,5km

thời gian còn lại để Nam đi hết S₂ là:

t₂=6,75-6,25-10/60-10/60=1/6h

vận tốc Nam phải đi là:

\(v_2=\frac{S_2}{t_2}=21\)

vậy vận tốc Nam phải đi là 21km/h

vận tốc trung bình của Nam là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+\frac{10}{60}}=12\)

vậy vận tốc trung bình của Nam là 12km/h

xin lỗi bạn!giải lại như sau:

gọi:

v là vận tốc hàng ngày của học sinh đó

t là thời gian đi hàng ngày của học sinh đó

ta có:

thời gian đi trước khi mưa là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_1}{3,5}\)

thời gian đi trong mưa là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S_2}{3}\)

thời gian đi sau khi mưa là:

\(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{2}{3,75}=\frac{8}{15}\)

do học sinh này đến lớp kịp như bình thường nên:

t=t₁+t₂+t₃

vận tốc trung bình của học sinh đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{S}{t}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{v}}\)

\(\Rightarrow v_{tb}=v\Rightarrow v_{tb}=3,5\)

như đã chứng minh ở trên,ta có:

t=t₁+t₂+t₃

\(\Leftrightarrow\frac{S}{v}=\frac{S_1}{3,5}+\frac{S_2}{3}+\frac{8}{15}\)

\(\Leftrightarrow15S_1+17,5S_2+28=15S\)

\(\Leftrightarrow15S_1+17,5S_2+28=15\left(S_1+S_2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow15S_1+17,5S_2+28=15S_1+15S_2+30\)

\(\Leftrightarrow2,5S_2=2\Rightarrow S_2=0,8km\)

từ đó ta suy ra:

t₂=\(\frac{4}{15}h\) =16 phút

à,thời gian trời mưa là:

t₁=\(\frac{S-2}{3}=\frac{4}{15}h=16phut=960s\)

ta có:

thời gian đi trong mưa là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S-2}{3}\)

thời đi lúc sau là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{2}{3.75}\)

vận tốc trung bình của em học sinh đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S-2}{3}+\frac{2}{3.75}}=\frac{S}{\frac{S-2+1.6}{3}}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{3S}{s-0.4}\)

ta lại có:

do đoạn đường đi của học sinh dó là như nhau nên:

S₁=S₂

\(\Leftrightarrow tv=v_{tb}\left(t_1+t_2\right)\)

do học sinh đó đến lớp kịp lúc nên:

\(v\left(t_1+t_2\right)=v_{tb}\left(t_1+t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow v=v_{tb}\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow3,5=\frac{3S}{S-0.4}\)

giải phương trình ta có:

S=2.8km

do vận tốc trung bình bằng với vận tốc lúc thường(1) nên v_tb=3.5km/h

cho mạch điện sau:

cho mỗi điện trở là r.Tính R tương đương