a)ta có:
xe 1 đi hết AB trong 3h và xe 2 đi hết AB trong 2h (nên v2>v1) nên từ đó ta có tỉ lệ:
3v1=2v2\(\Rightarrow v_2=1,5v_1\)
do sau nửa giờ hai xe cách nhau 10km nên:
\(0,5\left(v_2-v_1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow0,5\left(1,5v_1-v_1\right)=10\Rightarrow v_1=40\)
từ đó ta suy ra:
v2=60km/h
AB=120km
b)nếu xe 1 đi trước xe 2 30 phút thì:
lúc xe hai đi thì xe 1 đã đi được:
ΔS=v1.0,5=20km
lúc xe 1 gặp xe hai thì:
S2-S1=ΔS
\(\Leftrightarrow v_2t_2-v_1t_1=20\)
\(\Leftrightarrow60t_2-40t_1=20\)
mà t1=t2
\(\Rightarrow20t_2=20\Rightarrow t_2=1h\)
\(\Rightarrow S_2=60km\)
vậy sau 1h thì xe 2 gặp xe 1 và vị trí gặp nhau cách A 60km
c)do v2>v1 nên xe 2 đến B trước trong 2h(câu a)) nên:
lúc đó xe 1 đi được:
2.40=80km
xe 1 còn cách B là:
120-80=40km
nếu tính theo câu b) thì:
xe 1 lúc đó đi được là:
40.(2+0,5)=100km
xe 1 còn cách B là:
120-100=20km