người ta đã trồng

780 : 20  +2=41[cây]

đs 41 [cây]

cho mình **** nha

Áp dụng bđt \(\frac{m^2}{x}+\frac{n^2}{y}+\frac{p^2}{z}\ge\frac{\left(m+n+p\right)^2}{x+y+z}\)

được : \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b-c+b+c-a+c+a-b}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b}\ge\frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{3}=3\)

Đặt \(A=\frac{x+y+z}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\)

Áp dụng bđt Cauchy : \(A=\frac{x+y+z}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\ge\frac{3.\sqrt[3]{xyz}}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\)

\(\Rightarrow A\ge\sqrt[3]{xyz}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\ge2\sqrt{\sqrt[3]{xyz}.\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}}\)

\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{2016}=24\sqrt{14}\) . 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}x=y=z\\\sqrt[3]{xyz}=\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=y=z=12\sqrt{14}\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(24\sqrt{14}\) tại \(x=y=z=12\sqrt{14}\)

70 cm = 0,7 m.

diện tích xung quanh bể kính là:

(1,2 + 0,5) x 2 x 0,7 = 2,38 (m2)

diện tích đáy bể là:

1,2 x 0,5 = 0,6 (m2)

diện tích kính dùng làm bể là:

2,38 + 0,6 = 2,98 (m2)

thể tích bể là:

1,2 x 0,5 x 0,7 = 0,42 (m3) = 420 (dm3) = 420 (lít)

số lít nước phải đổ thêm là:

420 - 300 = 120 (lít)

đáp số: a) 2,98 m2.                      b) 120 lít.

a) Ta có : \(m>\sqrt{m}\Leftrightarrow\sqrt{m}\left(\sqrt{m}-1\right)>0\)

Vì m dương nên m > 0 , lại có m > 1 nên \(m-1>0\Leftrightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\Leftrightarrow\sqrt{m}-1>0\)

Do đó \(\sqrt{m}\left(\sqrt{m}-1\right)>0\) đúng.

Vậy bđt ban đầu được chứng minh

b) tương tự

Gọi 4 số tự nhiên cần tìm là: abcd

Ta có: abcd*5+6=dcba(1)

abcd=1000a + 100b+ 10c +d(2); dcba=1000d+100c+10b+a

Từ 1,2,3 ta có:

(1000a+100b+10c+d)*5+6=1000d+100c+10b+a

(1000a+100b+10c+d)+6=(1000d+100c+10b+a)/5=200d+20c+2b+0,2a

1000a+100b+10c+d-200d+20c+2b+0,2a=-6

(1000a+0,2a)+(100b+2b)+(10c+20c)+(d+200d)=-6

1000,2a+102b+30c+201d=-6

còn lại là tịt, cũng không biết có đúng k nữa

a) Xét \(x^2-4=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^2+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2+2-4\)

\(=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^2+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2-2=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\ge0\)

b) \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2}=\left|\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right|\)

Gọi số cần tìm là : \(\overline{abc}\) , (\(a,b,c\in N,0< a,c\le9,0\le b\le9\))

Theo đề bài : \(\begin{cases}\overline{abc}-\overline{cba}=198\left(1\right)\\a=b+c\left(2\right)\end{cases}\)

Ta có : (1) <=> (100a+10b+c)-(100c+10b+a) = 198 

<=> 99a-99c = 198 <=> a - c = 2

Mà từ (2) => a - c = b => b = 2

Lại có  \(\overline{abc}=198+\overline{cba}>198\)

Vì a = c + 2 > 2 nên \(a\ge3\)

Nếu a = 3 thì c = 1 => 321 - 123 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 4 thì c = 2 => 422 - 224 = 198 (thỏa mãn) 

Nếu a = 5 thì c = 3 => 523 - 325 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 6 thì c = 4 => 624 - 426 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 7 thì c = 5 => 725 - 527 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 8 thì c = 6 => 826 - 628 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 9 thì c = 7 => 927 - 729 = 198 (thỏa mãn)

Vậy các số cần tìm là : 321 , 422 , 523 , 624 , 725 , 826 , 927

x = \(\frac{163}{528}\)

cho 1 đ-ú-n-g nha bạn

Gọi x là số đơn vị thêm vào cả tử và mẫu của p/s thì ta có : 

\(\frac{12+x}{21+x}=\frac{8}{11}\Leftrightarrow11\left(x+12\right)=8\left(x+21\right)\Leftrightarrow3x=36\Leftrightarrow x=12\)

Vậy phải thêm và tử và mẫu của p/s 12 đơn vị