d) Ta có : \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

Suy ra \(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

Thay x = 2 vào \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\) được : 

\(\frac{3y-2}{7}=1\Rightarrow3y-2=7\Rightarrow3y=9\Rightarrow y=3\)

Vậy (x;y) = (2;3)

câu c) đề sai

Mình mới lớp 6 nhưng giải được bài lớp 8 nè :

Gọi 2/3 quãng đường là s₁

Gọi 1/3 quãng đường còn lại là s₂

Vận tốc trung bình của bạn đó là: \(\frac{s_1+s_2}{28}\)= 4 (km/h)

Suy ra s₁+s₂= 112 km.

             Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 112 km

Ta có : \(\overline{aaa}+\overline{bbb}=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)\)

\(=111a+111b=111\left(a+b\right)=37.3.\left(a+b\right)\)

Vậy ta có đpcm

Điều kiện xác định của bpt : \(x^2-3x-10\ge0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+2\ge0\\x-5\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+2\le0\\x-5\le0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le-2\\x\ge5\end{array}\right.\)

Bình phương hai vế của bpt : 

\(x^2-3x-10\ge\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-10\ge x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x\ge14\) (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy tập nghiệm của bpt : \(S=\left\{x\text{|}x\ge14\right\}\)

a) \(x^2+4x+9=\left(x^2+4x+4\right)+5=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)

Min = 5 <=> x = -2

b) \(9x^2-6x+10=\left(9x^2-6x+1\right)+9=\left(3x-1\right)^2+9\ge9\)

Min = 9 <=> x = 1/3

Gọi số cần tìm là \(\overline{9ab}\) (\(a,b\in N,0< a\le9,0\le b\le9\))

Theo đề bài : \(\overline{ab}=\frac{1}{13}.\overline{9ab}\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}=\frac{1}{13}.\left(900+\overline{ab}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{12}{13}\overline{ab}=\frac{900}{13}\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}=75\)

Vậy số cần tìm là 975

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) (\(0< a\le9,0\le b\le9\), a,b \(\in N\))

Theo đề bài : \(\overline{xab}=3\overline{ab}\Leftrightarrow10x+\overline{ab}=3\overline{ab}\Leftrightarrow10x=2ab\Leftrightarrow\overline{ab}=5x\)

Vì \(10\le\overline{ab}\le99\) nên \(2\le x\le19\) . Bạn xét x trong khoảng trên là ra nhé :)

Điều kiện : \(2x^2-15x+26\ge0;x-4\ge0\)

Bình phương 2 vế của pt ta được:

\(2x^2-15x+26=\left(x-4\right)^2\)

<=> 2x² - 15x + 26 = x² - 8x + 16

<=> x² - 7x + 10 = 0

<=> x² - 2x  - 5x + 10 = 0

<=> x(x - 1) - 5.(x -2) = 0 <=> (x - 5).(x -2) = 0 

<=> x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = 5 (thoả mãn) hoặc x = 2 (loại)

Vậy x = 5