b.

\(\left|2x-5\right|=13\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}2x-5=13\\2x-5=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}2x=18\\2x=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=9\\x=-4\end{matrix}\right.\)

a.

\(30.(x+2) - 6.(x+5) - 24x = 100\)

\(\Leftrightarrow30x + 60 - 6x - 30 - 24x = 100\)

\(\Leftrightarrow30 = 100 \) ( vô lý )

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đẳng thức trên .

Bổn phận là những điều kiện mà nhiệm vụ của con người cần phải làm, như bổn phận làm cha, bổn phận làm mẹ, bổn phận làm con, bổn phận làm thầy, bổn phận làm trò...
- Với vị trí là 1 học sinh/sinh viên, tôi biết bổn phận của tôi là phải học sao cho có hiệu quả, phải thực hiện đầy đủ và tốt nội quy của nhà trường, hòa đồng với bạn bè...
- Vi trí là 1 người con trong gia đình, tôi phải biết kính trọng, lễ phép,... cha mẹ.
- Là 1 người vợ/chồng tôi phải yêu thương, tôn trọng, trung thủy, chăm lo,... cho vợ/ chồng và gia đình mình.
Trong cộng đồng của xã hội loài người, mỗi người đều có bổn phận như nhau để thăng tiến cuộc đời và bổn phận đó của loài người tuỳ theo danh nghĩa tùy theo chức năng của họ mà định mức giá trị. Vị tổng thống thì có bổn phận của vị tổng thống, vị tỉnh trưởng thì có bổn phận của vị tỉnh trưởng, người công nhân thì có bổn phận của người công nhân

Hình vẽ thì bạn tự vẽ nha

Giải:

Trong \(\Delta OBC:\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^o-\widehat{BOC}=50^o\)

Mà \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)}{2}\)

Nên \(\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=100^o\)

Trong \(\Delta ABC:\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^o-100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=80^o\)

Giải:

\(a;b;c\) là số nguyên dương

\(\Rightarrow3abc>0\)

\(\Rightarrow a^3>b^3\Rightarrow a>b\)

Và \(a^3>c^3\Rightarrow a>c\)

\(\Rightarrow2a>b+c\)

\(\Rightarrow4a>2.\left(b+c\right)\)

\(=a^2\)

\(\Rightarrow4>a\)

\(2.\left(b+c\right)\) là số chẵn

\(\Rightarrow a^2\) là số chẵn

\(\Rightarrow a\) là số chẵn

\(\Rightarrow a=2\)

Vì \(b;c< 2=a\) và \(b;c\) là các số nguyên dương

\(\Rightarrow b=c=1\)

Vậy: \(a=2;b=1;c=1\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) , ta có:

\(\overline{bc}=3a=2d\)

\(d\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\) suy ra \(\overline{bc}\) chẵn và \(\overline{bc}\le16\)

Mà \(\overline{bc}=3a\) suy ra \(\overline{bc}⋮3\)

Nên \(\overline{bc}\in\left\{12;00;06\right\}\)

Nếu \(\overline{bc}=12\) thì \(a=4\) và \(d=6\) , ta được số \(4126\)

Nếu \(\overline{bc}=00\) thì \(a=0\) ( loại )

Nếu \(\overline{bc}=06\) thì \(a=2\) và \(d=3\) ( loại )

Vậy số cần tìm là \(4126\)

\((-18)-(+13).(-6)\)

\(=\left(-18\right)-\left(-78\right)\)

\(=\left(-18\right)+78\)

\(=60\)

Hình thì bạn tự vẽ nhaa

Giải:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(AH^2=5^2-3^2\)

\(\Rightarrow AH^2=16\)

\(\Rightarrow AH=4\left(cm\right)\)

Ta có:

\(BH+HC=BC\)

\(\Rightarrow HC=BC-BH\)

\(\Rightarrow HC=8-3\)

\(\Rightarrow HC=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(4^2+5^2=AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=41\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Theo bài ra ta có :

n = 8a +7=31b +28

=> (n-7)/8 = a

b= (n-28)/31

a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2

Vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên

=> (-n +183)/248 nguyên

=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )

=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)

Vì n có 3 chữ số lớn nhất => n <= 999 => d >= -3 => d = -3

=> n = 927

3.

Gọi vận tốc lần lượt là v1,v2 (v1,v2>0)
Quãng đường hai xe đi đến chỗ gặp nhau là x1,x1 (x1,x2>0)
Trên cùng 1 quãng đường thì vận tốc và t/g tỉ lệ nghịch nên: v1.4 = v2.3 Suy ra :v2 = 4/3v1.
Trong cùng 1 thời gian thì q/đ và vận tốc tỉ lệ thuận nên x1/v1 = x2/v2
Ta có:

x1/v1 = x2 / v2

= x2 - x1/v2 - v1

= 35 /(4/3. v1 - v1)

= 35 /(1/3v1)

=105/v1

Suy ra: x1 = 105/v1.v1 = 105

x2 = 105 + 35

= 140

Vậy quãng đường AB cần tìm là: 105 + 140 = 245km.