2. Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

\(\Rightarrow6x=12\)

\(\Rightarrow x=2\)

Thay vào:

\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{5}=\frac{3y-2}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{3y-2}{7}=1\)

\(\Rightarrow3y-2=7\)

\(\Rightarrow y=3\)

Vậy \(x=2;y=3\)

1.

\(\Rightarrow\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{x.y}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{4+1}=\frac{2x}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{5}=\frac{x.y}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{5}=\frac{y}{45}\)

\(\Rightarrow y=18\)

Ta có:

\(\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}\)

\(\Rightarrow x+y=4.\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow x+18=4.\left(x-18\right)\)

\(\Rightarrow x+18=4.x-72\)

\(\Rightarrow4.x-x=72+18\)

\(\Rightarrow3.x=90\)

\(\Rightarrow x=30\)

Vậy \(x=30\) và \(y=18\)

Cách khác:

\(1=1\)

\(4=3+1\)

\(9=1+3+5\)

\(16=1+3+5+7\)

Quy luật: Mỗi số trong dãy bằng tổng các số lẻ cách đều 2 đơn vị bắt đầu từ 1. Số thứ tự của mỗi số trong dãy chính là số các số hạng trong tổng ta phân tích được từ số đó.

\(\Rightarrow\) Số hạng thứ 80 của dãy bằng tổng của 80 số lẻ cách đều 2 đơn vị bắt đầu từ 1.

\(\Rightarrow\) Số hạng thứ 80 đó là:

\(1+3+5+...+\left(1+\left(80-1\right).2\right)\)

\(=1+3+5+...+159\)

\(=\left(159+1\right).80:2\)

\(=6400\)

Vậy số hạng thứ 80 của dãy là 6400

Ta có:

Số hạng thứ \(1\) là: \(1=1^2\)

Số hạng thứ \(2\) là: \(4=2^2\)

Số hạng thứ \(3\) là: \(9=3^2\)

Số hạng thứ \(4\) là: \(16=4^2\)

.....

Số hạng thứ \(80\) là: \(80^2=6400\)

Vậy số hạng thứ \(80\) của dãy là \(6400\)

1. \(S=-1+3-5+7-...-53+55\)

Số cặp là \(13\)

Mà \(3-5=-2\)

\(\Rightarrow S=-1+-2+...+-2+55\)

\(\Rightarrow S=-1+\left(-25\right)+55\)

\(\Rightarrow S=-27+55\)

\(\Rightarrow S=28\)

C lớn nhất khi C=3/2 và <=> x=5,7/2=2.85

Vào một buổi sáng chủ nhật, ba cho em và em trai đi chơi công viên. Khung cảnh buổi sáng ở đây thật là đẹp.

Bầu trời cao vút, trong xanh như một chiếc màn khổng lồ bao bọc khắp thế gian, được trang trí bởi nhứng đám mây trắng, xốp trôi bồng bềnh như một đàn cừu non đang gặm cỏ. Nắng lên, vạn vật như bừng tỉnh, những chú chim bắt đầu cất tiếng hót trong trẻo, líu lo tạo nên bản giao hưởng "Chào đón ngày mới bắt đầu".

Những luống hoa Mào Gà, Cúc, Thược Dược...thi nhau khoe áo mới, những chiếc áo rực rỡ sắc màu, hẵng còn đọng đầy sương làm mê hoặc lũ ong bướm dập dờn tới lui. Hai bên đường đi là những tán lá cây xanh mát đang rì rào chuyện trò với nhau trong làn gió sớm. Ông mặt trời tươi cười rạng rỡ, không còn cảm giác uể oải sau một đêm dài ngủ say, ông thả vài tia nắng non tinh nghịch chạy đuổi nhau trên trên những bãi cỏ xanh quanh chiếc hồ lớn ở giữa công viên. Những tia nắng sớm của ông chiếu xuống mặt hồ trong vắt, phản chiếu thành vô số những đốm tròn lấp lánh như những đồng tiền bạc. Trong làn gió nhè nhẹ của buổi sớm mai, mặt hồ lăn tăn những con sóng nhỏ nhìn như nước đang rung rinh làm cho bóng cây, ghế đá...in trên mặt nước cũng như rung rinh theo.

Đằng xa các bà, các cô đang cùng tập luyện bài múa quạt tập thể, những cánh quạt lên, xuống trông như những cánh bướm dập dờn bay. Còn các ông, các chú đang tập Thái cực quyền với những dộng tác dẻo dai, khỏe mạnh. Em và em trai cùng các bạn nhỏ khác cùng chạy quanh hồ, thi nhảy dây, rồi cùng chơi bập bênh, xích đu và chơi cầu trượt, trò mà em trai em rất thích. Khi nắng lên cao, sau những hoạt dộng thể thao, thư giãn chúng em theo chân ba cùng các bà, các ông ra về.

Đi công viên vào sáng sớm thật thích, được ngắm cảnh đẹp, được hít thở không khí trong lành và thao hồ chạy nhảy, đùa vui. Em rất thích công viên và mong vào mỗi buổi sáng ngày nghỉ sẽ được ba cho đến đây.

Hồ Thu Giang cần chứ nếu được cảm ơn nha

Tục ngữ là túi khôn muôn đời của nhân dân. Mỗi câu tục ngữ là một bài học lớn. Một trong những bài học ấy được đúc kết trong câu tục ngữ hàm súc : Có công mài sắt có ngày nên kim.
Câu tục ngữ đã nêu lên một chân lí lớn bằng những hình ảnh tượng trưng đầy sức thuyết phục. Sắt là một thứ kim loại cũng thế nhưng mài mãi cũng sẽ thành cây kim nhỏ. Đó là một sự kiên trì, cố gắng phi thường. Từ một thỏi sắt to trở thành cái kim nhỏ phải tốn bao công sức, mồ hôi mới có được. Mới nghĩ đến, ta đã thấy ngại ngùng. Chẳng ai hơi đau ngồi kì công mài sắt thành kim như thế. Công việc này tưởng trừng như khó khăn không thể làm nổi. Thế mà vẫn có người không quản gian nao, không sá công phu, vẫn gắng sức làm cho kì được. Cho nên cây kim dù rất nhoe bé, không đáng gì nhưng nó là thành quả của biết bao sự cố gắng, kiên trì nhẫn nại. Nghĩa đen của câu tục ngữ chỉ là việc mài sắt thành kim, nhưng nếu suy ra nghĩa bóng thì thật là rộng. đó là một lời khuyên, một bài học mà ông cha ta đã đúc kết từ ngàn đời truyền lại cho con cháu hôm nay và mai sau. Đó là lời răn dạy : Có sịư kiên trì nhẫn lại và quyết tâm lớn thì việc gì cũng làm xong cho dù việc đó rất khó khăn, tưởng như không thể hoàn thành được.
Bác Hồ đã từng dạy: Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên.
Cũng là nói về tinh thần không ngại khó. Qua lời dạy của Bác ta càng hiểu thêm về sức mạnh của lòng kiên trì, bền bỉ. Có quyết tâm lớn thì việc gì cũng làm được, cho dù đó là việc đào núi và lấp biển. Trong cuộc sống của chúng ta có biết bao tấm gương tiêu biểu đã "mài sắt" để có ngày nên kim.
Tấm gương không đâu xa đó chính là BH _ người Cha của dân tộc. Đất nước được hoà bình tự do như ngày hôm nay chính là một phần nhờ vào lòng kiên tri bền vững trí của Bác. Khi còn là chàng thanh nên trẻ tuổi, Bác đã từ biệt mọi người ra đi tìm đường cứu nước. Ở nơi đất khách quê người Bác đã làm mọi việc để kiếm sống : làm phụ bếp trên tàu, làm người cào tuyết giữa mùa đông giá lạnh ở chân Âu....
Có nhớ chăng hỡi gió rét thành Ba Lê
Một viên gạch hồng BÁc chống lại cả một mùa băng giá
Và sương mù thành Luân Đôn, người có nhớ
Giọt mồ hôi Người nhỏ giữa đêm khuya.
Biết bao vất vả cực nhọc, Bác chẳng sờn lòng, Bác kiên trì nhẫn lại đi đến tất cả các nước, các dân tộc trên thế giới để tìm hiểu con đưòng giải phóng dân tộc của họ. Cuối cùng sự kiên nhẫn của Bác đã được đền đáp xứng đáng. Người đã tìm thấy con đường cho dân tộc thoát khỏi cảnh no lệ lầm than.
Tấm gương Bác Hồ chói sáng rực rỡ , trước hết là ở chỗ :Có công mài sắt có ngày nên kim.
Gần gũi với chúng ta không ít nhưng tấm gương sáng đang khâm phục, như Nguyễn Ngọc Ký. Anh bị liệt cả hai tay nhưng mong ước đến trường vẫn luôn thôi thúc anh. Thế là anh bắt đầu tập viết bằng hai chân. Những nét chữ đầu tiên thâth là khó nhưng anh không chịu nản lòng và bây giờ anh đã trở thành một nhà giáo ưu tú, được các em học sinh yêu quý, kính trọng. Anh còn là một cây bút quen thuộc với chúng ta.
Trong lao động, tấm gương của nhà bác học Trương Định Của đúng là một bằng chứng hùng hồn. Để lai tạo một giống lúa mới có năng suất cao, có khả năng chống rầy tốt, ông phải làm việc vô cùng vất vả, khó nhọc. Hàng ngày từ tờ mờ đất, ông ra ruộng lội bì bõm nghiên cứu, thử nghiệm đến tối mịt mới về. Qua vài vụ lúa, một giống lúa mới được ra đời. Chính sự kiên nhẫn bền bỉ của ông đã đem no ấm đến cho đời. Rồi Mai An Tiêm, rõ ràng nhời chăm chỉ, kiên trì đã làm chủ cuộc sống nơi đảo hoang không một bóng người.
Trên thế giới, không ai là không biết nhà bác học người Pháp Pie Quyri và Mari Quyri. Họ đã kì công trong bốn năm trời lọc đi lọc lại tám tấn bã quặng để tìm một phần mười gam chất phóng xạ radium.
Không chỉ có học tập những con người nổi tiếng mà tấm gương của những người lao động xung quanh mình cũng rất đáng tuyên dương.
Lời khuyên răn của ông cha ta luôn đúng đắn, thiết thực. Nó sẽ có ý nghĩa to lớn hơn khi ta thực hiện tốt lời dạy đó.