Câu hỏi của Học Giỏi Đẹp Trai

Question

Tìm các số nguyên dương a,b,c biết rằng

a3-b3-c3=3abc và a2=2(b+c)

Phương Trâm · Accepted Answer

Giải: $a;b;c$ là số nguyên dương $\Rightarrow3abc>0$ $\Rightarrow a^3>b^3\Rightarrow a>b$ Và $a^3>c^3\Rightarrow a>c$ $\Rightarrow2a>b+c$ $\Rightarrow4a>2.\left(b+c\right)$ $=a^2$ $\Rightarrow4>a$ $2.\left(b+c\right)$ là số chẵn $\Rightarrow a^2$ là số chẵn $\Rightarrow a$ là số chẵn $\Rightarrow a=2$ Vì $b;c< 2=a$ và $b;c$ là các số nguyên dương $\Rightarrow b=c=1$ Vậy: $a=2;b=1;c=1$Câu trả lời: Giải: $a;b;c$ là số nguyên dương $\Rightarrow3abc>0$ $\Rightarrow a^3>b^3\Rightarrow a>b$ Và $a^3>c^3\Rightarrow a>c$ $\Rightarrow2a>b+c$ $\Rightarrow4a>2.\left(b+c\right)$ $=a^2$ $\Rightarrow4>a$ $2.\left(b+c\right)$ là số chẵn $\Rightarrow a^2$ là số chẵn $\Rightarrow a$ là số chẵn $\Rightarrow a=2$ Vì $b;c< 2=a$ và $b;c$ là các số nguyên dương $\Rightarrow b=c=1$ Vậy: $a=2;b=1;c=1$

Đại số lớp 7

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)