Gọi chiều dài là :a

chiều rộng là : b

S_hcn = a\(\times\)b=20

tăng chiều rộng thêm 3m tức là : a+3

giảm chiều dài 4m tức là : b-4

vì S_hcn không đổi nên : \(\left(a+3\right)\left(b-4\right)=240\)

ta có hệ pt : \(\begin{cases}a\times b=240\\\left(a+3\right)\left(b-4\right)=240\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{240}{b}\\\left(\frac{240}{b}+3\right)\left(b-4\right)=240\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{240}{b}\\3b^2-12b-960=0\left(1\right)\end{cases}\)

Giả (1) ta có b=-16 (loại) b=20

Với b=20 thì a=12

Vậy chu vi là : \(\left(20+12\right)\times2=64\left(m\right)\)

câu b bạn coi lại đề nhé.. hình như sai á

a. ta có : \(\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\\\frac{a}{c}=\frac{2}{5}\\2a-b+c=7\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=2a\\a=\frac{2}{5}c\\b-b+c=7\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=2a\\a=\frac{2}{5}c\\c=7\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{14}{5}\\b=\frac{28}{5}\\c=7\end{cases}\)

số chẵn nhỏ nhất có 2 chữ số là 10. số lớn nhất có 2 chữ số là 98,mà hai số chẵn liền nhau cách nhau 2 đơn vị.vậy có tất cả (98-10)/2+1=45 số

mình nhấn nhầm đoạn cuối \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right)\left(\frac{a+\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}\right)=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}}{a-1}\right)\left(\frac{a+\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}\right)=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)\left(a+\sqrt{a}\right)}{\left(a-1\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}\) \(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+a\right)}{a-1}=\frac{a+a\sqrt{a}}{a-1}=\frac{a\left(a+\sqrt{a}\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\frac{a}{\sqrt{a}-1}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right)\left(\frac{a+\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}\right)=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}}{a-1}\right)\left(\frac{a+\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}\right)\)\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)\left(a+\sqrt{a}\right)}{\left(a-1\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+a\right)}{a-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+a\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{a}{\sqrt{a}-1}\)

Giả sử : \(z=a+bi\left(a;b\in R\right)\) ; M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z:

ta có: \(\left|\left(a+bi\right)i-1\right|\le2\) \(\Leftrightarrow\left|ai-b-1\right|\le2\) \(\Leftrightarrow a^2+\left(b+1\right)^2\le4\) \(\Leftrightarrow a^2+b^2+2b-3\le0\)

Vậy quỹ đạo của điểm M_(z) là miền trong của hình tròn tâm I(0;-1) , bán kính R=2(Kể cả những điểm nằm trên đường tròn)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2016}}\)\(\Leftrightarrow2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+......+\frac{1}{2^{2016}}\right)\)\(\Leftrightarrow2A-A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...........+\frac{1}{2^{2016}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.............+\frac{1}{2^{2016}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2-\frac{1}{2^{2016}}\)

\(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}=\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)-2+a}{a\sqrt{a}+a}=\frac{2\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}\left(a+\sqrt{a}\right)}=\frac{\sqrt{a}\left(2+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}\left(a+\sqrt{a}\right)}=\frac{2+\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}}\)

1. \(\begin{cases}x+y+xy\left(2x+y\right)=5xy\\x+y+xy\left(3x-y\right)=4xy\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}2y-x=1\\x+y+xy\left(2x+y\right)=5xy\end{cases}\) (trừ 2 vế cho nhau)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2y-1\\\left(2y-1\right)+y+\left(2y-1\right)y\left(4y-2+y\right)=5\left(2y-1\right)y\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2y-1\\10y^3-19y^2+10y-1=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)